Standar Deviasi – Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Posted on

Rumus.co.id – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang rumus standar deviasi dan pada pembahasan sebelum nya kita telah membahas soal rumus dimensi momentum. Dan di dalam artikel ini terdapat contoh standar deviasi di excel serta cara menghitung penyelesaiannya, simak penjelasnya dibawah ini

Pengertian Standar Deviasi

Standar deviasi ialah sebuah nilai statistik yang di manfaatkan untuk menentukan sebuah sebaran data dalam suatu sampel, serta seberapa dekat titik data individu ke mean atau rata – rata nilai sampel nya.

Lalu dari kumpulan data sama dengan 0 menandakan bahwa semua nilai dalam himpunan tersebut yakni sama. Sedangkan nilai deviasi yang lebih besar menunjukkan bahwa titik data individu jauh dari nilai rata – rata nya.

standar deviasi

Cara Menghitung Standar Deviasi Secara Manual

Dalam menghitung secara manual, ada beberapa metode yang bisa digunakan. Seperti menghitung secara manual, dengan kalkulator dan Excel. Akan tetapi untuk pertama – tama kita bahas cara yang manual.

Untuk mengetahui cara menghitung standar deviasi maka ada 2 rumus yang harus diketahui, yakni rumus varian dan rumus standar deviasi. Berikut ini iyalah kedua rumus tersebut :

Rumus VarianRumus Standar Deviasi

Selain rumus di atas,  ada juga versi lain yang bisa kalian gunakan. Walaupun rumus ini berbeda, namun hasil akhir nya tetap lah sama. Berikut adalah rumus nya:

Rumus Varian 2Rumus Standar Deviasi 2

Keterangan : 

  • s2 = Varian
  • s = Standar deviasi
  • xi = Nilai x ke – i
  • x¯ = Rata – rata
  • n = Ukuran sampel

Cara Menghitung Standar Deviasi Data Berkelompok

Untuk data berkelompok, rumus yang digunakan tidak lah jauh berbeda. Supaya lebih jelas silakan perhatikan rumus di bawah ini:

Rumus Varian Data Berkelompok :

Rumus Standar Deviasi Data Berkelompok :

Cara Menghitung Standar Deviasi dengan Kalkulator

Selain dengan cara manual, kalian juga bisa memanfaatkan kalkulator untuk menghitungnya. Namun perlu di catat, bahwa kalkulator yang digunakan iyalah kalkulator scientific, bukan kalkulator biasa. Jika tidak memiliki kalkulator ini, kalian bisa download aplikasi kalkulator scientific atau memanfaatkan kalkulator scientific online.

Langkah dalam menghitung dengan kalkulator :

  1. Nyalakan kalkulator.
  2. Lalu tekan tombol MODE, biasa nya terdapat di ujung kanan atas sebelah tombol untuk menghidupkan kalkulator.
  3. Kemudian pilih mode statistik dengan menekan tombol nomor3 ( STAT ).
  4. Lalu tekan tombol nomor 1 ( VAR – 1 ).
  5. Kemudian masukkan data yang ingin dihitung, lalu tekan ( = ), angka, ( = ) dan seterus nya. Jangan lupa untuk menekan tombol sama dengan ( = ) jika data yang ingin di hitung telah di masukkan.
  6. Lalu tekan tombol AC.
  7. Lalu tekan tombol SHIFT.
  8. Kemudia untuk mengetahui hasil akhir, tekan tombol 1 ( STAT ), 4 ( VAR ), 3 ( σ x ).
  9. Dan langkah terakhir tekan tombol ( = ).

Cara Menghitung Standar Deviasi Di Excel

Lalu berikut nya juga terbilang mudah. Hanya saja kalian membutuhkan setidaknya PC dengan aplikasi Microsoft Excel. Rumus standar deviasi di Excel adalah STDEV. Sebagai contoh silahkan lihat contoh di bawah ini :

Contoh Soal

Berdasarkan pengambilan sampel nilai ujian mata pelajaran beberapa siswa di SMP bahagia diketahui data sebagai berikut :

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Hitunglah nilai standar deviasi dari data tersebut ?

Jawaban :

Pertama buka aplikasi dan masukkan data ke dalam tabel. Contohnya seperti tabel di bawah :

DATA
A80
B60
C80
D90
E70
F80
G95
STDEV11,7

Baris bawah merupakan nilai standar deviasi. Caranya dengan menekan tombol = STDEV( number1; number 2; dst ). Berdasarkan contoh di atas, maka format rumus nya iyalah = STDEV ( B5 : B11 ).

Dan secara otomatis akan keluar hasil dari sampel di atas, yakni 11,70. Perlu dicatat, ( B5 : B11 ) iyalah cell dari data sampel yang kita masukkan di Excel. Jadi bukan merupakan rumus yang pasti. Karena data sampel pada contoh tersebut berada pada cell B5 sampai B11 maka kita masukkan ke ( B5 : B11 ).

Itulah penjelasan lengkap tentang pengertian, rumus, cara menghitung beserta contoh soal dan pembahasannya semoga bermanfaat…