Rumus Setengah Bola Beserta Contoh Soal dan Gambar

Posted on

Rumus Setengah Bola – Caranya membagi menjadi dua buah bangun dan dicari luasnya masing-masing. Berikut ini akan menjelaskan tentang rumus setengah bola dan cara mencari setengah bola yang di sertai contoh soal, Untuk lebih jelasnya simak pembahasan dibawah ini

setengah bola

Rumus Setengah Bola

Perhatikan gambar setengah bola diatas, sekarang bangun itu bisa dipecah menjadi dua bagian.

  • Bagian 1 adalah luas setengah bola
  • Bagian 2 adalah luas lingkaran dibagian bawah.

Karena berbentuk setengah bola padat, Terdapat bagian luas setengah bola yang digunakan Itulah mengapa bagian pertamanya adalah luas “setengah bola”.

Perhatikan bagian berwarna biru adalah alas dari setengah bola padat. Bagian ini memiliki bentuk lingkaran.

Mencari luasnya

Luas bola = 4πr2
Cari luas bagian yang pertama, luas setengah bola.

Luas setengah bola = ½ . luas bola

= ½ x 4πr2

= 2πr2

Luas setengah bola sudah didapat
Sekarang lanjutkan mencari luas pada bagian kedua

Bagian kedua memiliki bentuk lingkaran, jadi kita pakai luas lingkaran.

Luas lingkaran = πr2

Mencari luas total

Luas setengah bola padat adalah luas setengah bola + luas lingkaran
= 2πr2 + πr2
= = 3πr2

Maka, luas untuk setengah bola padat rumusnya = 3πr2

Contoh soal

Contoh Soal 1.
Suatu bangun memiliki bentuk setengah bola padat yang mempunyai jari-jari 7 cm. Berapakah luas bangun itu ?

Diketahui : r = 7 cm.
Karena jari-jarinya adalah 7, maka gunakan π = 22/7
Luas setengah bola padat = 3πr2
= 3. 22/7 .72
= 3. 22/7 .49
= 3. 22. 7

Luas setengah bola padat adalah 462 cm2

Contoh soal 2.

Suatu bangun memiliki bentuk setengah bola padatd mempunyai jari-jari 5 cm. Berapakah luas bangun itu

Diketahui :
Jari-jari (r) 5 cm
π = 3,14 (seba jari-jari bukan kelipatan dari 7)

Luas setengah bola padat = 3πr2
= 3 × 3,14 × 52
= 3 × 3,14 × 25

Luas setengah bola padat adalah 235,5 cm2

Contoh Soal 3

Setengah bola padat memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah luas permukaannya!

Diketahui jari-jari adalah 14 cm.
Luas permukaan setengah bola padat yaitu luas bidang datar ditambah luas bidang lengkung setengah bola.
Luas bidang datar adalah Luas lingkaran = π.r2
Luas bidang lengkung = setengah luas permukaan bola
= ( 1/2 ) x ( 4.π.r2 ) = 2.π.r2

Maka, Luas permukaan sama dengan luas bidang datar + luas bidang lengkung
= π.r2 + 2.π.r2
= 3.π.r2
= 3.(22/7).(14)2 = 3.(22/7).(14×14) = 1.848
Maka, luas permukaan setengah bola padat adalah 1.848 cm2.

Contoh Soal 4

Setengah bola padat berbahan besi memiliki diameter 56 cm. Berapakah luas permukaanya?

Diketahui jari-jari adalah 56 cm.
Luas permukaan setengah bola padat yaitu luas bidang datar + luas bidang lengkung setengah bola.
Luas bidang datar = Luas lingkaran = π.r2
= (1/2) x (4.π.r2) = 2.π.r2

Maka, Luas permukaan sama dengan luas bidang datar + luas bidang lengkung
= π.r2 + 2.π.r2
= 3.π.r2
= 3.(22/7).(56)2 = 3.(22/7).(56×56)
= 29.568

Maka, luas permukaan setengah bola padat yaitu 29.568 cm2.

Artikel Lainya :