Segitiga Sama Sisi : Rumus, Gambar, Sifat, dan Contoh Soal

Posted on

Segitiga Sama Sisi – Merupakan equiangular, yaitu, semua tiga sudut internal kongruen antara satu sama lain dan masing-masing 60°. Mereka poligon reguler, dan sebab itu bisa juga disebut sebagai segitiga regular. Berikut adalah penjelasan lengkap mengenai segitiga sama sisi yaitu meliputi rumus, gambar, sifat, dan contoh soal. Untuk lebih jelanya simak pembahasa dibawah ini

segitiga sama sisi
segitiga sama sisi

Pengertian Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi merupakan segitiga yang ketiga buah sisinya sama panjang. Semua tiga sudut internal kongruen antara satu sama lain dan masing-masing 60°

Sifat Segitiga Sama Sisi

segitiga sama sisi

Untuk membedakan antara segitiga sama sisi dengan segitiga lainya, berikut adalah sifat dari segitiga sama sisi

  • Mempunyai tiga buah sisi sama panjang.
  • Mempunyai tiga buah sudut yng sama besar.
  • Mempunyai tiga sumbu simetri.

Rumus luas segitiga sama sisi

Kita telah mengetahui jika rumus umum dari segitiga yaitu

L = ½ a x t

Namun pada segitiga sama sisi untuk menghitung luasnya selain memakai rumus diatas juga bisa memakai rumus cepat untuk mencari luasnya yaitu :

L = a²/4 x √3

a adalah panjang sisi segitiga.

Rumus Tinggi Segitiga Sama Sisi

Rumus tinggi segitiga sama sisi yaitu :

t = ½ . a . √3

Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi

Untuk menghitung keliling sebuah segitiga sama sisi, tak ada perbedaan rumus untuk menghitung keliling segitiga pada umumnya. Rumus keliling segitias sama sisi yaitu :

K = sisi1 + sisi2 + sisi3

Atau bisa dengan memakai rumus

K = panjang sisi . 3 Atau
K = 3.a

Keterangan Rumus :
K adalah Keliling segitiga
a adalah panjang sisi segitiga
hal ini bisa terjadi sebab panjang semua sisinya sama.

Contoh Soal Segitiga Sama Sisi

Contoh Soal 1
Hitunglah luas dari segitiga sama sisi jika panjang sisinya adalah 8 cm!

Jawab :
Jika di gambarkan maka tampak seperti gambar di bawah ini

Jika menggunakan rumus segitiga pada umumnya yaitu:
L = ½ alas x tinggi

Kita mencari tinggi segitiga tersebut dengan cara memakai teorema Phytagoras yaitu:
AZ = √(XZ2 – AX2)
t = √(82 – 42)
t = √48
t = 4√3 cm

L = ½ alas . tinggi
L = ½ . 8 c . 4√3 c
L = 16√3 cm2

Jika menggunakan rumus cepat, akan diperoleh hasil sama yaitu:
L = ¼a2√3
L = ¼.82 .√3
L = 16√3 cm2

Maka luas segitiga sana sisi dengan panjang sisinya 8 cm yaitu 16√3 cm

Contoh Soal 2

Angga mempunyai sebuah penggaris yang berbentuk segitiga sama sisi. Setelah dihitung luasnya 9√3 cm2. Hitunglah berapa panjang sisi segitiga dan Berapa keliling segitiga tersebut?

Jawab :

L = ¼ a2 √3
9√3 cm2 = ¼ a2√3
a2 = 9√3 cm2/(¼√3)
= 36 cm2
a = √(36 cm2)
= 6 cm

Maka,panjang sisi penggaris Angga adalah 6 cm, Sekarang kita akan mencari keliling dari segitiga tersebut dengan rumus K = 3a

K = 3 . 6cm
K = 18 cm
Maka keliling segitiga sama sisi tersebut yaitu 18 cm.

Contoh Soal 3

Sebuah segitiga mempunyai alas sebesar 5 cm dan tingginya 6 cm.
Berapakahluas segitiga tersebut ?

jawab:
Rumus Luas Segitiga = 1/2 . alas . tinggi
= 1/2 x 5 x 6
Luas Segitiga yaitu 15 cm2

Contoh Soal 4

Jika sebuah segitiga bangun datar yang mempunyai sisi-sisi diantaranya sisi a, b dan c dengan masing-masing panjangnya sebesar 12 cm, 8 cm, dan 5 cm. Tentukanlah keliling segitiga ?

Jawab
Keliling Segitiga = a + b + c
= 12 + 8 + 5
= 25 cm

Contoh Soal 5

Hitunglah luas dan keliling segitiga pada gambar di bawah ini :

Jawab :

Luas Segitiga
diketahui
a = 10 cm
t = 2 cm
Rumus Luas Segitiga = 1/2 . alas . tinggi
= 1/2 x 10 x 2
Luas Segitiga adalah 10 cm2

Keliling Segitiga
Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c
= 10 + 6 + 4
= 20 cm

Demikianlah pembahasan lengkap mengenai segitiga sama sis, Semoga bermanfaat

Artikel Lainya :