Rumus Trapesium – Pengertian, Jenis, Keliling, Luas, Beserta Contohnya

Posted on

Rumus.co.id- Baiklah setelah sebelumnya kita membahas materi tentang Luas Jajar Genjang, Kali ini kita akan membahas materi tentang Rumus Trapesium, Kami akan jabarkan secara detail dan lengkap mulai dari Pengertian, Jenis-jenis, Sifat-sifat, Keliling, Luas, Dan Contoh Soalnya Beserta Pembahasannya.

Pengertian

Trapesium merupakan bangun datar yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang mana dua diantara rusuknya saling sejajar namun tidak sama panjang. Trapesium juga bisa kita disebut dengan bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh empat sisi, dimana dua sisi diantaranya saling sejajar tetapi tidak sama panjang.

Pengertian Trapesium
Pengertian Trapesium

Untuk mengitung luas dan keliling trapesium terkadang kita memerlukan juga rumus-rumus bangun datar lainnya seperti rumus luas dan keliling persegi, persegi panjang, segitiga, dan juga rumus phytagoras. Sehingga untuk memudahkan pemahaman kita ada baiknya jika kita membaca terlebih dahulu mengenai luas dan keliling persegi dan rumus phytagoras.

Jenis-Jenis Trapesium

Berikut ini adalah beberapa bentuk atau jenis-jenis Trapesium yang sering kita jumpai :

Trapesium sembarang
Trapesium sembarang merupakan trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang.

Trapesium Sembarang
Trapesium Sembarang

Trapesium siku-siku
Trapesium siku-siku adalah trapesium yang mana dua diantara empat sudutnya merupakan sudut siku-siku.

Trapesium Siku-siku
Trapesium Siku-siku

Trapesium sama kaki
Trapesium sama kaki adalah trapesium yang mempunyai sepasang rusuk sama panjang dan sepasang rusuk sejajar. Trapesium sama kaki mempunyai satu simetri lipat.

Trapesium Sama Kaki
Trapesium Sama Kaki

Sifat-Sifat Trapesium

Trapesium memiliki beberapa sifat diantaranya sebagai berikut ini :

  • Mempunyai sepasang sisi yang sejajar, dengan sisi yang terpanjang disebut alas trapesium.
  • Jumlah dari dua sudut yang berdekatan atau yang dalam istilah matematika biasa disebut dengan sudut dalam sepihak adalah 180 derajat.
  • Jumlah dari semua sudut trapesium (4 sudut) ialah 360 derajat.
  • Mempunyai 1 simetri putar

Rumus Keliling Trapesium

Menghitung keliling sebuah bangun trapesium dapat diartikan dengan menghitung seluruh tepian bangun datar ini. Jadi, untuk menghitungnya Kita hanya perlu menjumlahkan keempat garis atau rusuk dari trapesium.

Rumus keliling trapesium dapat dituliskan sabagai berikut ini :

Keliling Trapesium (K) = AB+BC+CD+DA

Contoh soal menghitung keliling trapesium :

1. Sebuah bangun trapesium sama kaki ABCD mempunyai panjang sisi-sisi sejajar berturut-turut 8cm dan 12cm, serta sisi tegak trapesium (kaki trapesium) 5cm. Hitunglah keliling bangun trapesium ABCD tersebut!

Trapesium
Trapesium

Jawab:

Panjang AB = 12 cm
Panjang BC = DA = 5 cm
Panjang CD = 8 cm
Maka, Keliling trapesium = AB+BC+CD+DA
= 12 + 5 + 8 + 5
= 30 cm

2. Hitunglah Keliling trapesium berikut ini!

Trapesium A
Trapesium A

Jawab:

Karena bangun trapesium tersebut adalah trapesium sama kaki, maka panjang CD = panjang AB = 10 cm
Panjang keliling trapesium tersebut adalah AB + BC + CD + DA = 10 + 8 + 10 + ( 6 + 14 ) = 48 cm.
Untuk mendapatkan tinggi BE dipakai rumus Phytagoras :

AB2 = AE2 + BE2
102 = 62 + BE2
100 = 36 + BE2
BE2 = 64
BE = 8 cm

Luas bangun trapesium ialah jumlah sisi sejajar x tinggi / 2
Luas bangun trapesium = ( BC + AD ) × BE / 2
= ( 8 + 20 ) × 8 / 2 = 112 cm2

Rumus Luas Trapesium

Untuk menghitung Luas sebuah bangun trapesium, kita perlu terlebih dahulu mengetahui rumus bangun trapesium. Berikut merupakan rumus luas trapesium :

Luas = ½ × jumlah rusuk sejajar × tinggi

Untuk lebih jelas silahkan baca : rumus luas trapesium

Contoh Soal Luas Trapesium

1. Sebuah trapesium mempunyai sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 12 cm serta memiliki tinggi 8 cm. Luas trapesium tersebut ialah …
Jawab:

L adalah ½ × jumlah rusuk sejajar × tinggi
L adalah ½ × (10 + 12) × 8 = 88 cm²

2. Hitunglah Luas Trapesium berikut ini!

Trapesium B
Trapesium B

Jawab:
Karena trapesium KLMN diatas ialah trapesium sama kaki maka panjang LM = KN = 10 cm.

Sehingga kelilingnya adalah :
Keliling = KL + LM +MN + KN
Keliling = 12 + 10 + (18 + 6) + 10 = 56 cm

Luas trapesium :

Untuk menghitung luas bangun trapesium tersebut, terlebih dahulu kita harus mengetahui tinggi trapesium tersebut (panjang sudut K dan O). Perhatikan pada gambar, sudut N K O membentuk sebuah segitiga siku-siku sehingga untuk mencari panjang sudut K dan O digunakan rumus Phytagoras berikut:

K O = tinggi trapesium = 8 cm.

Sehingga :

Luas : ½ × jumlah sisi sejajar × tinggi
Luas : ½ × (KL + MN) × KO
Luas : ½ × (12 + 24) × 8 = 144 cm².

Inilah tadi pembahasan lengkap mengenai tentang Rumus Trapesium, Semoga Bermanfaat…

Baca Juga :