Rumus Persentil Data Kelompok dan Tunggal + Contoh Soal

Posted on

Rumus.co.id – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang rumus persentil data kelompok dan tunggal beserta contoh soal persentil dan pembahasannya lengkap. Pada artikel ini juga akan dibahas sedikit penjelasan tentang desil dan kuartil serta contoh soal persentil data berkelompok dan tunggal.

Kuartil, desil, dan persentil ialah sebuah metode atau cara membagi data menjadi sama banyak. Kuartil membagi data menjadi 4 sama banyak. Desil membagi data menjadi 10 sama banyak. Dan persentil membagi data menjadi 100 sama banyak.

Setiap data yang terbagi sama banyak di batasi oleh suatu nilai. Pada kuartil, 4 data yang dibagi menjadi sama banyak dibatasi oleh 3 nilai kuartil yakni kuartil atas, kuartil tengah, dan kuartil bawah. Rumus kuartil, desil, dan persentil digunakan untuk menentukan sebuah nilai yang menjadi batas tersebut. Begitu juga dengan desil dan persentil, data yang terpisahkan sama banyak dan dibatasi oleh masing – masing nilai desil atau persentil.

RUMUS PERSENTIL

Pengertian Persentil

Kuartil membagi data menjadi 4 buah bagian sama banyak sehingga terdapat 3 buah nilai kuartil. Pada desil, data dibagi menjadi 10 sama banyak sehingga ada 9 buah nilai desil. Sedangkan pada persentil, data dibagi menjadi 100 sama banyak, sehingga terdapat 99 buah nilai persentil.

Dan rumus mencari nilai kuartil, desil, dan persentil pada data tunggal tidak sama dengan rumus mencari nilai kuartil, desil, dan persentil pada data kelompok. Sehingga ulasan tentang materi disini akan dibagi menjadi 2 buah, yaitu rumus kuartil, desil, dan persentil data tunggal serta rumus kuartil, desil, dan persentil data kelompok.

Rumus Persentil

Rumus kuartil, desil, dan persentil untuk data tunggal merupakan 3 rumus yang berbeda. Khusus untuk materi sekarang akan dibahas saja tentang rumus persentil baik itu untuk data kelompok maupun tunggal, berikut ini cara menghitung persentil tunggal dan kelompok.

Cara Mencari Nilai Persentil Untuk Data Tunggal

Persentil sebenarnya diambil dari kata persen, per seratus. Sehingga, pengertian dari persentil ialah pembagian data terurut menjadi 100 buah bagian sama banyak. Dari 100 buah bagian yang dibagi sama banyak tersebut, dibatasi oleh 99 buah nilai persentil. Contoh nya bisa kalian lihat pembagian data dan letak nilai persentil seperti gambar di bawah ini :

contoh persentil
contoh persentil

 

Rumus Persentil Data Tunggal

 

rumus persentil data tunggal
rumus persentil data tunggal

Keterangan :

  • i = bilangan bulat yang kurang dari 100 (1, 2, 3, …, 99).
  • n = banyak data.

Rumus Persentil Data Kelompok

Rumus persentil data kelompok / bergolong digunakan untuk menentukan sebuah nilai persentil dari suatu data kelompok. Rumus persentil data kelompok bisa kalian lihat di bawah ini :

 

rumus persentil data kelompok
rumus persentil data kelompok

Keterangan :

  • i = bilangan bulat yang kurang dari 100 (1, 2, 3, … ,99).
  • Tb = tepi bawah kelas persentil.
  • n = jumlah seluruh frekuensi.
  • f {k} = jumlah frekuensi sebelum kelas persentil.
  • f {i} = frekuensi kelas persentil.
  • p = panjang kelas interval.

Contoh Soal Persentil

  • Contoh Soal Persentil Tunggal

Diketahui sebuah deret data 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5
Tentukan persentil ke-75 dan persentil ke-30 ?

Jawaban :

Langkah 1, Data diurutkan: 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11

Langkah 2, Berdasarkan rumus mencari persentil tunggal diatas maka,

Letak nilai persentil ke-75 di urutan data ke- 75(10 +1)/100 = 8,25.
P75 = x8 + 0,25 (x9 – x8) = 9 + 0,25 (10 – 9) = 9,25
Jadi, Persentil ke-75 = 9,25

Letak nilai persentil ke-30 di urutan data ke- 30(10 +1)/100 = 330/100 = 3,3.
P30 = x3 + 0,3 (x4 – x3) = 5 + 0,3 (6 – 5) = 5,3
Jadi, Persentil ke-30 = 5,3

  • Contoh Soal Persentil Kelompok

Diketahui sebuah kelompok data seperti tabel dibawah ini, Tentukanlah letak persentil kelompok ke-25 ?

tabel contoh soal persentil

Jawaban :

contoh soal persentil kelompok

Letak Persentil ke-25 = (25/100). 40 = 10, yaitu data pada tabel ke-10 dan kelas pada Persentil ke-25 = 51 – 55 sehingga diperoleh :

menghitung persentil kelompok

Maka, nilai persentil ke-25 yaitu 50,81

Latihan Soal Persentil

Untuk lebih memahami tentang persentil maka disini kami berikan beberapa contoh soal persentil yang dapat anda kerjakan sendiri, semoga beehasil…

  • Tentukan nilai P1, P14, dan P70 dari data deret berikut : 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10.
  • Hitunglah nilai persentil P5, P20, dan P50 dari data : 10, 13, 9, 14, 17, 9, 21, 19, 19, 22, 35, 23, 25, 35, 47, 33, 25, 39, 43, 29
  • Carilah nilai persentil P8 dan P34 dari data berikut ini : 16, 17, 17, 18, 9, 20, 21, 22, 24, 26
  • Tentukan nilai persentil P11 dari data berikut : 2, 5, 4, 6, 3, 4, 8, 4, 9, 12, 6, 3, 11, 7, 2

Itulah makalah materi persentil yang dapat kami sampaikan, semoga bermanfaat….

Materi Terkait :
Rumus Mean, Median, dan Modus

Rumus Peluang Matematika