Rumus Matematika SMA

Posted on

Rumus Matematika SMA – Pada artikel yang telah kita bahas sebelumnya mengenai tentang Rumus Matematika SMP. Selanjutnya pada artikel kali ini kita akan bersama-sama membahas materi yang mengenai tentang Rumus Matematika SMA (Sekolah Menengah Atas).

Rumus Matematika SMA

SMA atau Sekolah Menengah Atas yang banyak sekali orang-orang berkata bahwa “Masa-masa yang paling indah dan paling banyak kenangan adalah masa-masa putih abu-abu”, karena pada masa-masa ini lah banyak sekali terjadi moment-moment terindah yang terjadi seperti, pada masa ini seseorang akan mengalami awal tingkat kedewasaan, awal dari merasakan jatuh cinta (meskipun hanya berupa cinta monyet), sering bolos bersama dengan sahabat-sahabat yang terdekat, dan banyak sekali hal-hal lainnya yang terjadi.

Tetapi meskipun begitu, tetap saja pada Mata Pelajaran Matematika banyak sekali sebagian besar Siswa SMA menghindari Mata Pelajaran ini, seperti bolos sekolah, pura-pura sakit perut (padahal ke kantin) ketika jam mata pelajaran Matematika berlangsung dimulai.

Padahal kita tahu bahwa Mata Pelajaran Matematika termasuk kedalam Mata Pelajaran yang paling penting dan dijadikan sebagai Ujian Nasional, dimana nilainya menentukan kita bisa lulus atau tidak lulus sekolah.

Oleh karena itu pada kesempatan kali ini, kita akan bersama-sama meluangkan waktu untuk bersama-sama belajar Matematika beserta Rumus-Rumus nya.

Rumus Statistika & Contoh Soal Mean, Median & Modus

Pada Mata Pelajaran Matematika SMA (Sekolah Menengah Atas) sering sekali diajarkan tentang Statistika mencari nilai Mean Median & Modus. Berikut kita akan membahas satu persatu mengenai materi tentang Mean, Median & Modus.

Rumus Statistika Mencari Nilai Mean (Nilai Rata-Rata)

Dalam Rumus Statistika mencari nilai Mean (Nilai Rata-Rata), terbagai menjadi 3 bagian yaitu :

1. Rumus Mencari Nilai Mean Data Tunggal

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

2. Rumus Mencari Nilai Mean Data Distirbusi Frekuensi

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

 

 

3. Rumus Mencari Nilai Mean Gabungan

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

Rumus Statistika Mencari Nilai Modus (Nilai Yang Sering Keluar)

Rumus Statistika Mencari Nilai Modus (Nilai yang sering keluar) terbagi menjadi 2 bagian, yaitu :

Pertama : Rumus Statistika Mencari Nilai Modus dari Data yang belum dikelompokan memiliki arti ukuran yang mempunyai nilai frekuensi tertinggi dan dilambangkan dengan (mo).

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

 

 

Kedua : Rumus Statistika Mencari Nilai Modus dari Data yang sudah dikelompokkan dihitung dengan rumus pada dibawah ini.

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

 

 

Rumus Statistika Mencari Nilai Median (Nilai Tengah)

Rumus Statistika Mencari Nilai Median (Nilai Tengah) terbagi menjadi 2 bagian, yaitu :

Pertama Rumus Statistika Mencari Nilai Median dari Data yang belum dikelompokkan, dengan mencari Nilai Data dari terkecil hingga terbesar yang harus dikelompokan terlebih dahulu.

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

Kedua Rumus Statistika Mencari Nilai Median dari Data yang sudah dikelompokkan.

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

 

 

 

Contoh Soal Tabel Distirbusi Frekuensi

Pada contoh soal Tabel Distribusi Frekuensi ini, carilah Nilai Mean, Median & Modus.

7.5 , 8 , 7, 6.5 , 7 , 7 , 6.5 , 8 , 7.5 , 8 , 7 , 7

Berapakah Nilai Mean, Median & Modus pada contoh soal Tabel Distribusi Frekuensi diatas?

Jawab :

A. Contoh Soal Nilai Mean (Nilai Rata-Rata)

Mean = (7.5 + 8 + 7 + 6.5 + 7 + 7 + 6.5 + 8 + 7.5 + 8 + 7 + 7) : 12

Mean = 87 : 12

Mean = 87 : 12Mean = 7,25

Jadi Nilai Mean (Nilai Rata-Rata) pada Tabel Distribusi Frekuensi diatas adalah : 7,25

B. Contoh Soal Nilai Median (Nilai Tengah)

Dalam menentukan Nilai Median (Nilai Tengah), maka pada Data Tabel Distirbusi Frekuensi diatas harus diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar.

6.5 , 6.5 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7.5 , 7.5 , 8 , 8 , 8

Setelah Data Tabel Distribusi Frekuensi diatas telah diurutkan, selanjutnya kita dapat mencari Nilai Median (Nilai Tengah) dari Data tersebut.

Karena banyaknya seluruh Data diatas dalam jumlah genap (12), maka pada nilai tengah terdapat 2 nilai, yaitu nilai 7 dan 7.

Median = (7 + 7) : 2

Median = 14 : 2

Median = 7.

C. Contoh Soal Nilai Modus (Nilai Yang Sering Keluar)

Modus adalah Suatu Nilai yang paling sering keluar, dan pada Data Tabel Distribusi diatas, pada Nilai 7 sering keluar sebanyak 5 kali.

Jadi Nilai Modus dari Data Tabel Frekuensi diatas adalah : 7

Rumus Ukuran Letak Kuartil, Desil & Persentil

Dalam Rumus Ukuran Letak terbagi menjadi 3 bagian yaitu : Kuartil dengan simbol (Q), Desil dengan simbol (D) dan Persentil dengan simbol (P). Berikut adalah penjelasannya :

Ukuran Letak Kuartil (Q)

Kuartil adalah Suatu nilai yang membagi Data yang telah diurutkan kedalam 4 bagian yang nilainya Sama Besar. Dalam menentukan Letak Kuartil Data Tunggal & Data Kelompok harus melihat Jumlah Data (n) terlebih dahulu.

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

 

 

 

Rumus Letak Kuartil Data Tunggal 

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

Rumus Letak Kuartil Data Kelompok

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

 

 

Contoh Soal Letak Kuartil Data Tunggal Ganjil & Genap

Kuartil pada Data tunggal terbagi menjadi 2 bagian, yaitu Kuartil Data Tunggal Ganjil dan Kuartil Data Tunggal Genap.

A. Contoh Soal Kuartil Data Tunggal Ganjil

Rumus Matematika SMA

Pada Tabel Barisan Data Tunggal Kuartil Ganjil diatas terdapat Nilai 7 Data. Untuk mencari Letak Kuartil Data Tunggal ke 1,2 dan 3 pada Tabel Barisan diatas dapat menggunakan Rumus sebagai berikut.

Rumus Matematika SMA

 

Pertama-tama kita harus mengurutkan Data yang berada pada Tabel diatas, karena pada contoh Tabel diatas Data sudah diurutkan. Maka kita dapat mengerjakannya sebagai berikut :

Rumus Matematika SMA

 

 

 

Jadi Nilai Data pada Kuartil ke-1 terletak pada 2 Angka dari sebelah kiri, Kuartil ke-2 terletak pada 4 angka dari sebelah kiri, dan Kuartil ke-3 terletak pada 6 angka dari sebelah kiri.

B. Kuartil Contoh Soal Data Tunggal Genap

Rumus Matematika SMA

Pada Tabel Barisan Data Tunggal Kuartil Genap diatas terdapat Nilai 8 Data (n-nya tidak ikut). Untuk mencari Letak Kuartil Data Tunggal ke 1,2 dan 3 pada Tabel Barisan diatas dapat menggunakan Rumus sebagai berikut.

Rumus Matematika SMA

 

 

 

Pertama-tama kita harus mengurutkan Data yang berada pada Tabel diatas, karena pada contoh Tabel diatas Data sudah diurutkan. Maka kita dapat mengerjakannya sebagai berikut :

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

Jadi Nilai Data pada Kuartil Ke-1 berada pada Nilai Angka ke 2,5 sebelah kiri atau berada pada tengah-tengah Nilai Angka 2 dan 3.

Lalu bagaimana cara mencari Nilai pada Kuartil?

Nilai pada Kuartil berada pada tengah-tengah Angka. Maka pada Kedua Angka tersebut dijumlahkan & dibagikan dengan Nilai Angka-2.

Contoh Niali pada kuartil ke-1 :

Rumus Matematika SMA

Jadi Nilai pada Kuartil ke-1 adalah 2,5.

Ukuran Letak Desil (D)

Desil adalah nilai yang menandai batas interval dari sebaran frekuensi yang berderet dalam sepuluh bagian sebaran yang sama.

Rumus Letak Desil Data Tunggal

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

Rumus Letak Desil Data Kelompok

Rumus Matematika SMA

A. Contoh Soal Desil Data Tunggal

Rumus Matematika SMA

Pada jumlah data pada tabel diatas adalah 16 (n = 16). Misal kita ingin mencari Nilai Letak Desil ke-5.

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

Jadi Nilai Letak Desil ke-5 terletak pada Nilai 8,5.

Lalu bagaimana cara mengetahui letak Desil ke-5 pada nilai 8,5 pada tabel diatas?

Rumus Matematika SMA

 

 

 

Jadi Nilai Letak Desil ke-5 pada nilai 8,5 pada tabel diatas adalah X8 + 0,5 terdapat pada nilai 8,5. Sedangkan X9 terdapat pada Urutan Angka yang berada selanjutnya.

B. Contoh Soal Desil Data Kelompok

Rumus Matematika SMA

Dalam mencari nilai Letak Desil pada Tabel Data diatas, kita bisa menggunakan Rumus :

Rumus Matematika SMA

Jawaban Pertama

Carilah terlebih dahulu letak dimana kelas D2 berada, dengan mencari data banyaknya data (n). Kemudian jumlahkan semua Frekuensi pada tabel diatas, hasilnya adalah n = 50.

Selanjutnya carilah terlebih dahulu letak dimana kelas D2 berada, dengan rumus untuk mencari pada tabel kelas diatas, yaitu : (2/10) x 50 = 10.

Jadi, letak nilai kelas D2 berada pada frekuensi ke-10, jadi kita akan menggunakan Data dari kelas ke-2. Karena frekuensi ke-10 ada pada kelas ke-2.

Jawaban Kedua

Carilah terlebih dahulu nilai-nilai yang berada pada rumus Tbfkf, dan C. Setelah mendapatkan nilai-nilainya maka akan muncul Data seperti dibawah ini.

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

Selanjutnya kita akan menghitung dari Data yang terdapat diatas :

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

 

 

Jadi Nilai Letak Desil pada Tabel Data D2 diatas adalah 153.

Ukuran Letak Persentil (P)

Persentil adalah Suatu nilai yang membagi Data menjadi 100 bagian yang nilainya sama besar. Persentil terbagi menjadi beberapa bagian, yaitu : P1, P2, P3, …, P99.

Rumus Letak Persentil Data Tunggal

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

Rumus Letak Persentil Data Kelompok

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

 

 

 

A. Contoh Soal Persentil Data Tunggal

Rumus Matematika SMA

Pada jumlah data pada tabel diatas adalah 15 (n = 15). Misal kita ingin mencari Nilai Letak Desil ke-65.

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

Jadi Nilai Letak Desil ke-65 terletak pada Nilai 10,4.

Lalu bagaimana cara mengetahui letak Desil ke-65 pada nilai 10,4 pada tabel diatas?

Rumus Matematika SMA

 

 

 

Jadi Nilai Letak Desil ke-65 pada nilai 10,4 pada tabel diatas adalah X10+ 0,4 diperoleh dari 10,4. Sedangkan X11 terdapat pada Urutan Angka yang berada selanjutnya.

B. Contoh Soal Persentil Data Kelompok

Rumus Matematika SMA

Dalam mencari nilai Letak Desil pada Tabel Data diatas, kita bisa menggunakan Rumus :

Rumus Matematika SMA

Jawaban Pertama

Carilah terlebih dahulu letak dimana kelas P40 berada, dengan mencari data banyaknya data (n). Kemudian jumlahkan semua Frekuensi pada tabel diatas, hasilnya adalah n = 25.

Selanjutnya carilah terlebih dahulu letak dimana kelas P40 berada, dengan cara menggunakan rumus untuk mencari kelas diatas, yaitu : (4/100) x 25 = 10.

Jadi, letak nilai kelas P2 berada pada frekuensi ke-10, jadi kita akan menggunakan Data dari kelas ke-3. Karena frekuensi ke-10 ada pada kelas ke-3.

Jawaban Kedua

Carilah terlebih dahulu nilai-nilai yang berada pada rumus Tbfkf, dan C. Setelah mendapatkan nilai-nilainya maka akan muncul Data seperti dibawah ini.

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

Selanjutnya kita akan menghitung dari Data yang terdapat diatas

Rumus Matematika SMA

 

 

 

 

 

 

 

Jadi Nilai Letak Desil pada Tabel Data P40 diatas adalah 73,8.

 

Demikianlah penjelasan mengenai tentang Rumus Matematika SMA beserta Pengertian, Rumus-Rumus Beserta Penyelesaiannya.

Semoga dapat bermanfaat dan menjadi suatu pengetahuan yang berguna untuk kita semua.