Rumus Kuartil – Pengertian, Jenis-Jenis, Cara Menghitung, Contoh Soal

Posted on

Rumus.co.id-  Setelah sebelumnya kita mambahas materi tentang Limit Tak Hingga, Kali ini kita akan membahas materi tentang Rumus Kuartil, Kami akan jabarkan secara detail dan lengkap mulai dari Pengertian, Jenis-jenis, Rumus, Cara Menghitung Dan Contohnya.

Pengertian

Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi data yang telah diurutkan kedalam empat bagian yang nilainya sama besar. Dalam menentukan letak kuartil data tunggal, anda harus melihat kondisi jumlah data (n) terlebih dahulu.

Rumus Kuartil
Rumus Kuartil

Kuartil adalah suatu bilangan yang dapat dianggap membagi data yang telah diurutkan menurut besarnya, dari yang terkecil keyang terbesar menjadi empat sub kelompok sama banyak. Jangkauan kuartil Disebut juga dengan simpangan kuartil atau rentang semi antar. Kuartil pada suatu data dapat didapatkan dengan cara membagi data tersebut secara terurut menjadi empat bagian yang memiliki nilai sama besar.

Jenis-Jenis Kuarti

Kuartil terbagi menjadi 3 bagian yakni sebagai berikut ini :

  1. kuartil bawah (Q1)
  2. kuartil tengah/median (Q2)
  3. kuartil atas (Q3)

Jika suatu data dilambangkan dengan garis lurus, letak kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atasnya ialah sebagai berikut ini.

Letak Kuartil
Letak Kuartil

Gari gambar diatas dapat diketahui bahwa letak kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3) pada suatu data.

Rumus Kuartil

Terdapat tiga nilai kuartil pada data kelompok, yakni kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas. Rumus kuartil data kelompok diberikan seperti persamaan di bawah ini.

rumus kuartil

Keterangan :

  • i adalah 1 untuk kuartil bawah
  • i adalah 2 untuk kuartil tengah
  • i adalah 3 untuk kuartil atas
  • Tb adalah tepi bawah kelas kuartil
  • n adalah jumlah seluruh frekuensi
  • fk adalah jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil
  • fi adalah frekuensi kelas kuartil
  • p adalah panjang kelas interval

Cara Menghitung Rumus Kuartil

Cara untuk menentukan kuartil adalah sebagai berikutini .

  • Urutkan data dari yang terkecil hingga dengan data yang terbesar.
  • Tentukan Q2 atau median.
  • Tentukan Q1 dengan cara membagi data di bawah Q2 menjadi dua bagian yang sama besar.
  • Tentukan Q3 dengan cara membagi data di atas Q2 menjadi dua bagian sama besar.

Menyiapkan Kumpulan Data

1. Susunlah kumpulan data bilangan dalam urutan yang menaik. Berarti, mengurutkan bilangan dari nilai terkecil sampai nilai terbesar. Pastikan untuk masukan semua nilai yang berulang.
Sebagai contoh, jika kumpulan bilangan yang Kita miliki adalah [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7], Kita harus mengurutkannya sebagai berikut: [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21].

2. Tentukan berapa banyak bilangan yang ada didalam kumpulan data tersebut. Untuk mengerjakannya, Kita cukup menghitung setiap bilangan yang ada dalam kumpulan tersebut. Jangan lupa untuk hitung setiap nilai yang berulang.
Sebagai contoh, kumpulan [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] mempunyai 10 buah bilangan.

3. Lalu tulislah rumus untuk menghitung kuartil atas.

Kuartil Atas

1. Masukkan nilai dari n ke dalam rumus. Ingatlah bahwa n adalah banyaknya bilangan dalam kumpulan data.

2. Selesaikan perhitungan yang ada didalam tanda kurung. Berdasarkan urutan operasi, saat mengevaluasi lambang matematika, bagian pertama yang harus Kita perhatikan adalah tanda kurung. Contoh, tambahkan 1 dengan banyaknya bilangan dalam kumpulan data (n).

3. Tentukan bilangan yang merepresentasikan suatu kuartil atas. Jika Kita menghitung suatu bilangan bulat, akan relatif mudah mengetahui bilangan tersebut (kuartil atas) didalam kumpulan data.
contoh, jika hasil perhitungan Kita menggunakan rumus tersebut adalah 12 maka kuartil atas dalam kumpulan data tersebut adalah bilangan yang berada pada posisi ke-12.

4. Jika dibutuhkan, hitunglah kuartil atas. Biasanya, Kita akan menghitung pecahan atau desimal menggunakan rumus tersebut. Contoh, tentukan nilai atas dan bawah posisi tersebut dalam kumpulan data, dan tentukan rata-rata (mean). Untuk mengerjakannya, jumlahkan ke-2 nilai tersebut lalu bagilah dengan 2. Hasilnya ialah kuartil atas dari kumpulan data tersebut.

Contoh Soal Kuartil Beserta Jawabannya

1. Banyak data (n) adalah 40
Karena kuartil bawah terletak di Tiga perempat bagian bawah data Atau Seperempat bagian atas data, maka kuartil atas terletak pada data ke-30 yakni pada kelas 160 – 164. Dengan demikian didapatkan unsur-unsur yang lain sebagai berikut ini.

Tepi batas bawah kelas kuartil atas (Lo) adalah 159,5
Frekuensi kelas kuartil atas (fQ3) adalah 8
Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas (Sigma fQ3) adalah 23
Panjang kelas (p) adalah 5

Dengan demikian nilai kuartil bawah data dapat dihitung sebagai berikut ini.

Penyelesaian
Penyelesaian

 

Maka, kuartil atas data adalah 163,875 cm.

Inilah tadi pembahasan lengkap mengenai materi tentang Rumus Kuartil, Semoga Bermanfaat…

Baca Juga :