Rumus Anuitas Matematika Keuangan dan Contoh Soal

Posted on

Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas tentang rumus limit matematika kali ini kita akan membahas materi tentang anuitas matematika lengkap, kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian, materi, sifat – sifat, rumus, dan contoh soal beserta pembahasannya.

Pengertian Anuitas

Anuitas merupakan suatu teori keuangan yang memiliki arti yaitu sebuah rangkaian penerimaan dan pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Contohnya seperti sebuah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

Jenis – Jenis Anuitas

Anuitas juga memiliki jenis – jenis tertentu, yaitu antara lain :

1. Anuitas Tetap /  Variabel

Anuitas Tetap yaitu juga memiliki tingkat bunga tertentu, mirip dengan bank Sertifikat Deposito (CD). Dalam anuitas tetap, didalam perusahaan asuransi memberikan jaminan pokok dan tingkat bunga minimum. Dengan kata lain, asalkan perusahaan asuransi tersebut bagus secara finansial, uang yang Anda tanamkan dalam anuitas tetap akan tumbuh dan tidak mengalami penurunan nilai.

Anuitas Variabel yaitu jika uang Anda dapat diinvestasikan dalam instrumen investasi tersebut akan bertingkat pengembalian tidak tetap, terutama pada reksadana. Nilai uang Anda dalam anuitas variabel dan jumlah uang yang akan dibayarkan kepada Anda akan tergantung pada kinerja investasinya setelah dikurangi biaya pengelolaan dana itu.

2. Anuitas Tangguhan / Segera

Anuitas Tangguhan yaitu memiliki masa di mana premi dan hasil investasinya akan diakumulasikan sebelum dilakukan pembayaran berkala. Masa akumulasi ini bisa sangat lama, seperti anuitas tangguhan untuk dana pensiun yang berlangsung selama beberapa dekade dan sampai karyawan mencapai usia pensiun.

Anuitas Segera yaitu jika mulai membayarkan pendapatan berkala satu periode setelah anuitas dibeli. Periode itu akan tergantung pada seberapa sering pendapatan akan dibayar. Sebagai contoh, jika pendapatan adalah bulanan, pembayaran pertama dilakukan satu bulan setelah anuitas segera dibeli.

3. Anuitas Periode Tetap, Jumlah Tetap / Seumur Hidup

Anuitas Periode Tetap yaitu jika membayar penghasilan untuk jangka waktu tertentu, misalnya sepuluh tahun. Jumlah penghasilannya yang dibayarkan tidak akan tergantung pada umur atau keberlanjutan hidup dari orang yang membeli anuitas tersebut(disebut anuitan).

Anuitas Seumur Hidup yaitu akan memberikan penghasilan untuk sisa umur anuitan. Sebuah variasi dari anuitas seumur hidup tersebut akan terus memberikan penghasilan sampai dua pasangan anuitan meninggal. Jumlah yang dibayarkannya pun tergantung pada usia anuitan, premi yang dibayarkan ke anuitas, dan pengembalian investasi yang diakumulasikan.

4. Anuitas Premi Tunggal / Premi Fleksibel

Anuitas Premi Tunggal yaitu akan didanai oleh sebuah pembayaran tunggal. Anuitas premi tunggal tersebut dapat bersifat tangguhan atau segera. Kebanyakan anuitas tunggal didanai dari tabungan pensiun yang jatuh tempo pada DPLK (Dana Pensiun Lembaga Keuangan).

Anuitas Premi Fleksibel yaitu anuitas yang didanai oleh serangkaian pembayaran premi. Anuitas fleksibel juga selalu bersifat tangguhan, yaitu dirancang untuk memiliki jangka waktu yang cukup untuk mengakumulasikan premi dan pendapatan investasi sebelum uang dapat dibayarkan secara berkala.

rumus anuitas
rumus anuitas

Rumus Anuitas Matematika Keuangan

Anuitas juga memiliki rumus tertentu, yaitu antara lain :

AN = An + Bn

Keterangan :

  • AN = Anuitas
  • An = Angsuran
  • Bn = Bunga

Contoh Soal Anuitas Matematika

1. Suatu Pinjaman akan dilunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besar angsuran Rp.85.000, dan bunganya adalah Rp.315.000,00. Maka tentukanlah jumlah anuitas tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui : 

  • An = 85.000
  • Bn = 315.000

Ditanya : AN =…..?

Jawab :

  • AN = An + Bn
  • AN = 85.000 + 315.000
  • AN = 400.000

Jadi, jumlah nilai Anuitasnya adalah = Rp.400.000

2. Suatu Pinjaman akan dilunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika besarnya anuitas Rp.600.000,00. Maka tentukanlah angsuran ke-5 jika bunga ke-5 adalah Rp.415.000,00 !

Penyelesaian :

Diketahui : 

  • AN = 600.000
  • Bn = 415.000

Ditanya : An =…..?

Jawab :

  • AN = An + Bn
  • 600.000 = An + 415.000
  • An = 600.000 – 415.000
  • An = 185.000

Jadi, jumlah nilai angsurannya adalah = Rp.185.000

Inilah pembahasan lengkap tentang cara menghitung rumus anuitas keuangan matematika beserta contoh soal dan pembahasannya, semoga bermanfaat…

Baca Juga :