Rumus Akar Kuadrat Beserta Contoh Soalnya

Posted on

Rumus.co.id – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang rumus akar kuadrat pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas rumus arus listrik. Dan di dalam akar kuadrat terdapat bermacam – macam jenis yang pertama rumus akar kuadrat pangkat 2, rumus akar kuadrat pangkat 3, rumus akar persamaan kuadrat, rumus mencari akar kuadrat, rumus pembagian akar kuadrat, rumus mencari akar persamaan kuadrat, rumus selisih akar kuadrat.

Pengertian Akar Kuadrat

Sebelum kita membahas soal pengertian dari akar kuadrat kita harus tau dulu apa itu kuadrat.

pengertian dari kuadrat sendiri iyalah sebuah perkalian bilangan dengan bilangan itu sendiri. Contoh nya seperti a2 = a x a dan kuadrat juga bisa di sebut dengan pangkat 2.

Lalu pengertian dari akar kuadrat, apasih akar kuadrat itu ?

Pengertian dari akar kudrat sendiri iyalah sebuah bilangan positif yang jika di pangkat kan 2 ( di kuadrat kan ).

Lalu setiap bilangan real tak negatif contoh nya x memiliki akar kuadrat tak negatif yang tunggal dan disebut dengan akar kuadrat utama, dan yang dilambangkan oleh akar ke-n sebagai x. Akar kuadrat bisa juga dituliskan dengan notasi eksponen, sebagai x 1/2. contoh nya adalah akar kuadrat utama dari 9 adalah 3 dan dapat di tuliskan 9 = 3 karena 32 = 3 × 3 = 9 dan 3 bilangan tak negatif. Intinya akar kuadrat utama dari sebuah bilangan positif hanya 1 dari 2 akar kuadrat nya.

Untuk lebih jelas nya bisa kalian lihat contoh dari akar kudrat di bawah ini.

Rumus Akar Kuadrat

Ada 3 cara untuk mengakar kuadratkan sebuah bilangan,  cara yang pertama iyalah :

  1. Faktorisasi Prima

Untuk mencari akar kuadrat sebuah bilangan dengan cara faktorisasi prima, bisa di lakukan dengan membuat bilangan di bawah tanda akar menjadi bentuk kudrat dari sebuah perkalian faktor bilangan prima.

Untuk contoh nya seperti di bawah ini :

akar kuadrat
Contoh akar kuadrat dengan menggunakan faktorisasi prima

Lalu untuk cara yang kedua iyalah :

  1. Metode Umum

Untuk cari ini bilangan yang di bawah tanda akar akan di pisahkan dalam 2 digit ( 2 angka ) dari belakang bilangan nya yang akan di cari akar nya lalu di lakukan sebuah operasi perkalian dan juga pengurangan.

Untuk contoh nya seperti di bawah ini :

akar kuadrat
Contoh akar kuadrat dengan metode umum

Lalu cara yang ketiga iyalah :

  1. Merasional kan penyebut berbentuk akar tunggal

Metode ini iyalah dengan cara menghilngkan penyebut nya yang berbentuk akar yang di sebut dengan merasional kan penyebut formula yang telah di gunakan untuk merasional kan penyebut nya yang berbentuk akar tunggal.

Untuk contoh nya seperti di bawah ini :

akar kuadrat
Contoh merasional kan penyebut berbentuk akar tunggal

Agar kalian semua mengerti soal akar kuadrat, maka saya akan memberikan contoh soal kepada kawan – kawan semua, silahkan lihat saja contoh soal ya di bawah ini.

Contoh Soal Akar Kuadrat

  1.  Bentuk rasional dari bilangan ini 20 / √8 – √3  iyalah ?

Jawab :

20 / √8 – √3  = 20 / √8 – √3 x √8 – √3 / √8 – √3

 = 20 ( √8 – √3 ) / ( √8 – √3 ) ( √8 – √3 )

 = 20 ( √8 – √3 ) / 8 – 3

 = 20 ( √8 – √3 ) / 5

 = 4 ( √8 – √3 )

Jadi, bentuk rasional dari bilangan di atas iyalah = 4 ( √8 – √3 )

  1. Rasional kan penyebutnya dari bilangan ini ?

Jawab :

2 / √6 = 2 / √6  x √6 / √6

     = 2 √6 / √36

     = 2 √6 / √6

     =  1/3 √6

Jadi, bentuk rasional dari penyebut nya iyalah =  1/3 √6

  1. Hasil dari √98  + √18 – √8 / √32 iyalah ?

Jawab :

√98  + √18 – √8 / √32 = √49 x √2 + √9 x √2 – √4 x √2 / √16 x √2

  = 7 √2 + 3 √2 – √2 √2 / √16 x √2

                          = 8 √2 / 4 √2

                  = 2

Jadi, hasil dari bilangan di atas iyalah = 2

  1. Jika a = √2 dan b = √3 . Maka, berapakah nilai dari 5 ab + 2 √24  ?
    Jawab :5 ab + 2 √24  = 5 x √2 x √3 + 2 √24

    = 5 √6  + 2 √4 x √6

    = 5 √6 + 2 x 2 √6

    = 5 √6 + 4 √6

    = 9 √6

    Jadi, nilai dari 5 ab + 2 √24  iyalah = 9 √6

Itulah penjelasan lengkap tentang rumus akar kuadrat beserta contoh soal dan cara menghitung akar kuadrat baik itu rasional maupun faktorisasi prima semoga bermanfaat…

Baca Juga :