Pola Bilangan

Posted on

Rumus.co.id – Pola bilangan adalah materi yang membahas tentang materi-materi bentuk bilangan, yang merupakan materi awal yang harus kalian pahami sebelum nantinya akan membahas materi tentang barisan aritmatika dan barisan geometri.

Untuk lebih jelasannya tentang pengertian, macam macam, jenis, dan rumus pola bilangan beserta contoh soalnya, simaklah penjelasan berikut ini :

Pengertian

Pola bilangan adalah sebuah susunan suatu bilangan yang memiliki bentuk yang teratur atau suatu bentuk bilangan yang tersusun dengan bilangan lain yang membentuk suatu pola.

Perhatikan gambar pola bilangan berikut:

pola bilangan

Jenis Jenis

Ada beberapa jenis dalam pola bilangan, diantaranya yaitu: pola bilangan persegi, pola bilangan segitiga, pola bilangan persegi panjang, pola bilangan genap, pola bilangan ganjil dan pola bilangan fibonanci.

Untuk lebih jelasnya, mari kita bahas satu persatu:

A. Persegi

Pola bilangan persegi ialah suatu barisan bilangan yang membentuk suatu pola yang berbentuk persegi. Oleh sebab bentuknya itu maka dinamakan pola bilangan persegi.

Jika digambarkan yaitu sebagai berikut:
Pola Bilangan Persegi dan seterusnya ….
Dari gambar tersebut nominalnya yaitu: 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , dan seterusnya ….

Rumus untuk mencari pola bilangan persegi jika misal 1, 4, 9, 16, 25, ….. n, ialah:

Un =  n2

Contoh Soal :

Dari pola bilangan persegi yang terdiri atas barisan bilangan: 1 , 2 , 9 , 16 , 25 , . . . ,ke 15 . Hitunglah jumlah pola bilangan ke 15 dalam pola bilangan persegi ?

Jawab :

Un = n2

U15 = 152     = 225

B. Segitiga

Pola bilangan segitiga adalah suatu barisan pada bilangan yang membentuk sebuah gambar pola segitiga. Untuk lebih jelasnya lihat gambar dibawah

Jika kita gambarkan maka bentuknya adalah sebagai berikut:
Pola Bilangan Segitigadan seterusnya ….

Rumus Pola Bilangan Segitiga

Rumus pola bilangan segitiga yaitu:

Un = 1 / 2 n ( n + 1 )

Contoh Soal:
Sebuah barisan bilangan yang membentuk pola segitiga yaitu 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , . . . , ke 15 . Hitunglah berapakah pola bilangan segitiga ke 15 ?

Jawab :

Un = 1/2 n ( n + 1 )
U 15 = 1/2 .15 ( 15 + 1 )
U 15 = 7,5 ( 11 )  = 82,5

C. Persegi Panjang

Pola bilangan persegi panjang ialah suatu barisan bilangan yang membentuk sebuah pola yang berbentuk bangun persegi panjang.

Secara langsung dapat kita gambarkan pola bilangan persegi panjang tersebut yakni sebagai berikut:
Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola persegi panjang terdiri atas bilangan yang diawali bilangan dengan nominal 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . .

Rumus Pola Bilangan Persegi Panjang

Pola bilangan persegi panjang adalah 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . .  n  , maka rumusnya adalah :

Un = n . n + 1

Contoh Soal:
Sebuah barisan bilangan yakni 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . , ke 10 . Hitunglah berapakah pola bilangan persegi ke 15 ?

Jawab :

Un = n . n+ 1
U15 = 15 . 15 + 1
U15 = 15 . 16 = 240

D. Genap

Pola bilangan genap ialah sebuah pola bilangan yang terbentuk dari bilangan – bilangan genap . Bilangan genap merupakan bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya itu sendiri.

  • Pola bilangan genap terdiri dari 2, 4, 6, 8, ….., dan seterusnya
  • Secara umum pola bilangan genap dapat digambarkan sebagai berikut:
    Pola Bilangan Genap

Rumus Pola Bilangan Genap

Pola bilangan genap terdiri dari 2, 4, 6, 8, …. maka rumus untuk mencari pola bilangan genap adalah

Un = 2n

Contoh Soal:
2 , 4 , 6 , 8 , 10, . . . ke 15 .berapakah pola bilangan genap ke 15 ?

Jawab :

Un = 2n
U15 = 2 x 15 = 30

E. Ganjil

Poal bilangan ganjil ialah sebuah pola bilangan yang terbentuk atas bilangan – bilangan ganjil .

  • Pola bilangan ganjil yakni terdiri dari 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11, . . . . dan seterusnya
  • Secara umum pola bilangan ganjil ini dapat kita gambarkan sebagai berikut:
    pola bilangan ganjil

Rumus Pola Bilangan Ganjil

Pola bilangan ganjil yakni terdiri dari 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11, . . . . dan seterusnya, maka dapat dirumuskan yaitu:

Un = 2n – 1

Contoh Soal :

1 , 3 , 5 , 7 , 9, . . . , ke 15. Hitunglah berapakah pola bilangan ganjil ke 15 ?

Jawab :

Un = 2n – 1
U10 = 2 . 15 – 1
u10 = 30 – 1 = 29

F. Fibonacci

Pola bilangan fibonacci merupakan sebuah bilangan dimana setiap suku bilangannya merupakan jumlah dari 2 suku di depanya.

  • Pola bilangan fibonacci ini terdiri dari

1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 56 , 90, . . .
2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 16 , 26 , 42 , 68. . ..
3, 6, 9, 15, 24, 39, 63, …..

  • Jika kita gambarkan, maka akan terbentu sebuah gambar sebagai berikut:
    Pola Bilangan Fibonacci

Rumus Pola Bilangan Fibonacci
rumus pola bilangan fibonacci

Contoh Soal :
Tentukan angka bilangan fibonacci ke 5 dan 10 dari deret barisan bilangan fibonacci berikut: 1, 2, ……..

Jawab:

Bilangan awal yaitu 1, 2, … bilangan ke 5 nya adalah:
f5 = 1, 2, 3, 5, 8.
Maka bilangan fibonacci ke 5 yaitu 8
Kemudian bilangan fibancci ke 10 nya yaitu:
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89.

Maka bilangan fibonacci ke 10 yaitu 89

Demikanlah pembahasan mengenai rumus pola bilangan adalah untuk kelas 1 sd. Semoga bermanfaat ya…

Baca Juga: