Persamaan Logaritma – Pengertian, Sifat, Rumus, Contoh Soal

Posted on

Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas tentang rumus limit trigonometri kali ini kita akan membahas materi tentang rumus persamaan logaritma kelas 10 dan contohnya, kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian logaritma, pengertian persamaan logaritma, contoh – contoh logaritma sederhana, sifat – sifat logaritma, dan contoh soal dari persamaan logaritma.

persamaan logaritma

Pengertian Logaritma

Logaritma yaitu sebuah operasi matematika yang merupakan kebalikan (atau invers) dari eksponen atau pemangkatan. Pada rumus ini, a adalah basis atau pokok dari logaritma tersebut.

Pengertian Persamaan Logaritma

Persamaan logaritma yaitu suatu persamaan yang peubahnya merupakan numerus atau bilangan pokok logaritma.

Logaritma juga bisa diartikan sebagai operasi matematika yang merupakan kebalikan (atau invers) dari eksponen atau pemangkatan.

Contoh – Contoh Logaritma

Logaritma juga memiliki contoh – contoh bilangan tersendiri, yaitu sebagai berikut :

persamaan logaritma

Sifat – Sifat Persamaan Logaritma

Logaritma juga memiliki sifat – sifat tertentu, yaitu sebagai berikut :

1. Sifat Logaritma Dari Perkalian :

Suatu logaritma yaitu merupakan hasil penjumlahan dari dua logaritma lain yang nilai kedua numerus-nya merupakan faktor dari nilai numerus awal.

alog p. q = alog p + alog q

Dengan syaratnya yaitu = a > 0, a \ne 1, p > 0, q > 0.

2. Perkalian Logaritma :

Suatu logaritma a dapat dikalikan dengan logaritma b jika nilai numerus logaritma a sama dengan nilai bilangan pokok logaritma b. Hasil perkaliannya tersebut merupakan logaritma baru dengan nilai bilangan pokok sama dengan logaritma a, dan nilai numerus sama dengan logaritma b.

alog b x blog c = alog c

Dengan syaratnya yaitu = a > 0, a \ne 1.

3. Sifat Logaritma Dari Pembagian :

Suatu logaritma yaitu merupakan hasil pengurangan dari dua logaritma lain yang nilai kedua numerus-nya adalah pecahan atau pembagian dari nilai numerus logaritma awal.

alog p/q = alog p – alog q

Dengan syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1, p > 0, q > 0.

4. Sifat Logaritma Berbanding Terbalik :

Suatu logaritma berbanding terbalik dengan logaritma lain yang memiliki nilai bilangan pokok dan numerus-nya saling bertukaran.

alog b = 1/blog a

Dengan syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1.

5. Logaritma Berlawanan Tanda :

Suatu logaritma berlawanan tanda dengan logaritma yang memiliki numerus-nya yaitu merupakan pecahan terbalik dari nilai numerus logaritma awal.

alog p/q = – alog p/q

Dengan syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1, p > 0, q > 0.

6. Sifat Logaritma Dari Perpangkatan :

Suatu logaritma yaitu dengan nilai numerus-nya merupakan suatu eksponen (pangkat) dan dapat dijadikan logaritma baru dengan mengeluarkan pangkatnya menjadi bilangan pengali.

alog bp = p. alog b

Dengan syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1, b > 0

7. Perpangkatan Bilangan Pokok Logaritma :

Suatu logaritma yaitu dengan nilai bilangan pokoknya merupakan suatu eksponen (pangkat) yang dapat dijadikan logaritma baru dengan mengeluarkan pangkatnya menjadi bilangan pembagi.

aplog b = 1/palog b

Dengan syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1.

8. Bilangan Pokok Logaritma Sebanding Dengan Perpangkatan Numerus :

Suatu logaritma yaitu dengan nilai numerus-nya merupakan suatu eksponen (pangkat) dari nilai bilangan pokoknya yang memiliki hasil yang sama dengan nilai pangkat numerus tersebut.

alog ap = p

Dengan syaratnya adalah = a > 0 dan a \ne 1.

9. Perpangkatan Logaritma :

Suatu bilangan yang memiliki pangkat berbentuk logaritma, hasil pangkatnya adalah nilai yang numerusnya dari logaritma tersebut.

a alog m = m

Dengan syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1, m > 0.

10. Mengubah Basis Logaritma :

Suatu logaritma juga dapat dipecah menjadi perbandingan dua logaritma.

plog q = alog p/a log q

Dengan syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1, p > 0, q > 0

Contoh Soal Persamaan Logaritma

Diketahui logaritma 3log 5 = x dan 3log 7 = y. maka, nilai dari 3log 245 1/2 adalah….

Penyelesaian :

Inilah pembahasan lengkap tentang cara menghitung rumus persamaan logaritma beserta contoh soal dan pembahasannya, semoga bermanfaat…

Baca Juga :

Persamaan Logaritma – Pengertian, Sifat, Rumus, Contoh Soal Rating: 5 Diposkan Oleh: Pengunjung