Penjumlahan Pecahan Biasa Dan Campuran Beserta Contohnya

Posted on

Penjumlahan Pecahan – Setelah sebelumnya kita membahas meteri tentang Perkalian Pecahan Biasa, Kali ini kita akan membahas materi tentang rumus penjumlahan pecahan, Kami akan jabarkan secara detail dan lengkap mulai dari Pengertian, Jenis-jenis, Cara Menjumlahkan Pecahan Dan Contohnya.

Pengertian

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dengan p atau q, dengan p dan q adalah bilangan bulat dan q ≠0. Bilangan p bisa disebut pembilang dan bilangan q bisa disebut penyebut. Pecahan bisa dikatakan senilai apabila pecahan tersebut mempunyai nilai atau bentuk paling sederhana sama.

Penjumlahan Pecahan
Penjumlahan Pecahan

Cara menjumlahkan Pecahan Campuran. Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu. Jika Kita mendapatkan pecahan dengan angka bulat, ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan biasa agar lebih mudah dijumlahkan. Lalu pembilang pecahan akan menjadi lebih besar dari pada penyebutnya.

Jenis-jenis Pecahan

Ada beberapa jenis pecahan diantaranya sebagai berikut ini :

1) Pecahan Biasa

pecahan biasa yakni pecahan dengan pembilang dan penyebut ialah bilangan bulat.

Contohnya :

1/4 , 2/5 , 9/10.

2) Pecahan Murni

Pecahan yang ke-2 adalah pecahan murni yang merupakan pecahan yang pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Hal ini berlaku kepada pembilang harus kurang atau lebih kecil dibandingkan dengan penyebutnya. Pecahan murnai sering disebut dengan pecahan biasa namun pecahan biasa belum pasti bisa dikatakan sebagai sebuah pecahan murni.

Contohnya :

1/6 , 3/5, 7/15

3) Pecahan campuran

Dan yang ke-3 adalah pecahan campura. Jenis yang pecahan ini terdiri dari bagian bilangan bulat dan bagian dari pecahan murni.

Contohnya :

3 ½, 4 ½, 5 ¾.

Cara Menjumlahkan Pecahan Dengan Mudah

Terdapat 2 cara dalam menjumlahkan pecahan diantaranya sebagai berikut ini :

Menjumlahkan Pecahan Biasa

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menjumlahkan pecahan biasa :

1. Cari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) untuk penyebut. Karena Kita perlu menyamakan kedua penyebut sebelum menjumlahkan pecahan, carilah KPK dari penyebut-penyebut yang ada. Setelah itu, pilih KPK terkecil.
Sebagai contoh, untuk soal 9/5 + 14/7, kelipatan dari 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, dan 35, sementara kelipatan dari 7 ialah 7, 14, 21, 28, dan 35. Angka 35 merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari ke-2 angka tersebut.

2. Kalikan pembilang dan penyebutnya untuk mendapatkan bilangan penyebut yang sesuai. Kita perlu mengalikan seluruh pecahan agar penyebut menjadi bilangan kelipatan persekutuan terkecil yang sebelumnya didapatkan.
Sebagai contoh, kalikanlah 9/5 dengan 7 untuk mendapatkan angka 35 sebagai penyebut. Kalikan pula pembilang dengan angka 7. Setelah itu, pecahan tersebut akan menjadi 63/35.

3. Ubah pecahan lainnya menjadi pecahan yang ekuivalen. Perlu diingat bahwa ketika Kita menyesuaikan pecahan pertama dalam soal, Kita juga perlu menyesuaikan pecahan yang lain agar keduanya menjadi ekuivalen.
Sebagai contoh, jika Kita mengubah 9/5 menjadi 63/35, kalikanlah 14/7 dengan 5 hingga Kita mendapatkan pecahan 70/35. Soal penjumlahan awal 9/5 + 14/7 sekarang akan berubah menjadi 63/35 + 70/35.

4. Jumlahkan kedua pembilang tanpa mengubah penyebut. Setelah penyebut pada kedua pecahan tersebut sama, jumlahkanlah pembilang. Tempatkan jawaban di atas penyebut.
Sebagai contoh, 63 + 70 = 133. Tulis hasil penjumlahan di atas penyebut sehingga Kita mendapatkan 133/35.

5. Sederhanakan atau perkecilkan jawaban jika perlu. Jika angka pembilang lebih besar dari angka penyebut (dikenal dengan sebutan pecahan tak wajar), ubah pecahan menjadi pecahan campuran. Untuk mengubahnya, bagi pembilang dengan penyebut hingga Kita mendapatkan bilangan bulat. Setelah itu, periksalah sisa pembagian dan tempatkan bilangan sisa tersebut diatas penyebut. Perkecil pecahan jika masih bisa disederhanakan.
Sebagai contoh, 133/35 bisa disederhanakan menjadi 28/35. Pecahan ini juga dapat diperkecil kembali menjadi 4/5 sehingga jawaban akhir untuk soal penjumlahannya adalah 3 4/5.

Menjumlahkan Pecahan Campuran

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menjumlahkan pecahan campuran :

1. Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Jika Kita mendapatkan pecahan dengan angka bulat, ubahlah pecahan tersebut menjadi pecahan biasa agar lebih mudah dijumlahkan. Pembilang pecahan akan menjadi lebih besar dari pada penyebutnya.
Sebagai contoh, 6 3/8 + 9 1/24 dapat kita ubah menjadi 51/8 + 217/24.

2. Carilah kelipatan persekutuan terkecil jika perlu. Jika penyebut kedua pecahan berbeda, Kita perlu menuliskan kelipatan untuk setiap penyebut agar Kita dapat menemukan satu bilangan kelipatan yang sama. Sebagai contoh, untuk soal 51/8 + 217/24, catat kelipatan dari angka 8 dan 24 hingga Kita menemukan angka 24.
Karena kelipatan dari 8 mencakup 8, 16, 24, 32, dan 48, dan kelipatan dari 24 mencakup 24, 48, dan 72, angka 24 bisa dipilih sebagai kelipatan persekutuan terkecil.

3. Ubah pecahan menjadi pecahan yang ekuivalen jika kamu perlu mengubah penyebut. Semua penyebut harus diubah terlebih dahulu menjadi kelipatan persekutuan terkecil yang sebelumnya Kita dapatkan. Kalikan seluruh pecahan dengan bilangan tertentu sesuai pecahannya untuk mengubah penyebutnya menjadi bilangan kelipatan persekutuan terkecil.
Sebagai contoh, untuk mengubah penyebut dari 51/8 menjadi 24, kalikan seluruh pecahan dengan angka 3. Kita akan mendapatkan pecahan 153/24 dari hasil perkalian tersebut.

4. Ubah semua pecahan pada soal agar menjadi ekuivalen. Jika penyebut pada pecahan lain dalam soal berbeda, kita juga perlu mengalikannya agar sama dengan penyebut pecahan sebelumnya. Jika sudah mempunyai penyebut yang sama, pecahan tersebut tidak perlu disesuaikan.
Sebagai contoh, jika Kita memiliki pecahan 217/24, Kita tidak perlu menyesuaikannya karena pecahan tersebut sudah memiliki penyebut yang sama dengan pecahan sebelumnya.

5. Jumlahkan kedua pembilang tanpa mengubah penyebutnya. Kita bisa menjumlahkan kedua bilangan pembilang setelah penyebut disamakan (atau jika sudah sama sejak awal). Setelah kedua pembilang dijumlahkan, tulislah jawaban diatas penyebut. Jangan jumlahkan penyebut pada kedua pecahan.
Sebagai contoh, 153/24 +217/24 = 370/24.

6. Sederhanakan jawaban. Jika pembilang pada hasil penjumlahan lebih besar daripada penyebutnya, Kita perlu membaginya hingga mendapatkan bilangan bulat. Untuk mendapatkan pecahan campuran, catat sisa pembagian tersebut. Setelah itu, tempatkan sisa pembagian diatas bilangan penyebut yang sama. Tetap perkecil pecahan hingga Kita mendapatkan bentuk yang paling sederhana.
Sebagai contoh, 370/24 dapat diubah menjadi 15 10/24 karena 24 dapat dikalikan dengan angka 15 untuk mendapatkan hasil yang mendekati angka 370, serta mempunyai sisa atau selisih 10 dari hasil perkalian tersebut dengan angka 370. Sementara itu, pecahan 10/24 dapat diperkecil kembali menjadi 5/12 sehingga jawaban akhir yang kita dapatkan adalah 15 5/12.

Inilah tadi pembahasan lengkap mengenai materi tentang Penjumlahan Pecahan, Semoga Bermanfaat…

Baca Juga :