Rumus Panjang Gelombang – Pengertian, Cara Menghitung, Contoh Soal

Posted on

Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas tentang rumus tekanan hidrostatis kali ini kita akan membahas materi tentang rumus panjang gelombang, kita akan jabarkan secara detail mulai dari pengertian, rumus cara menghitung, dan contoh soal panjang gelombang beserta pembahasannya.

Pengertian

Panjang gelombang merupakan jarak yang ditempuh oleh gelombang per selang waktu tertentu dikali dengan periode gelombang. Biasanya mempunyai denotasi huruf Yunani lambda (λ).

Frekuensi ialah ukuran jumlah putaran ulang per peristiwa dalam satuan detik dengan satuan Hertz (Hz).

Frekuensi gelombang ialah jumlah gelombang yang terbentuk dalam satu detik. Maka bisa disimpulkan rumus untuk mencari frekuensi gelombang merupakan jumlah gelombang dibagi waktu yang dibutuhkan. Dalam Sistem Internasional (SI), frekuensi dilambangkan dengan f dan mempunyai satuan Hertz (Hz).

Rumus Panjang Gelombang

Gelombang
Gelombang

X adalah panjang, dan I adalah kuantitas yang bervariasi (misalnya pada tekanan udara untuk sebuah gelombang suara atau kekuatan listrik atau medan magnet untuk cahaya), pada suatu titik dalam fungsi waktu x.

Panjang gelombang λ mempunyai hubungan inverse terhadap frekuensi f, jumlah puncak untuk melewati sebuah titik dalam sebuah waktu yang diberikan. Panjang gelombang sama dengan kecepatan jenis gelombang dibagi dengan frekuensi gelombang.

Ketika berhadapan dengan radiasi elektromagnetik dalam ruang hampa, kecepatan ini ialah kecepatan cahaya c, untuk sinyal (gelombang) di udara, ini merupakan kecepatan suara di udara.

Maka cara menghitung panjang gelombang rumus hubungannya adalah sebagai berikut :

Rumus Panjang Gelombang
Rumus Panjang Gelombang

Keterangan :

λ = panjang gelombang dari sebuah gelombang suara ataupun gelombang elektromagnetik
c = kecepatan cahaya pada ruang hampa = 299.792.458 m/s ~ 300.000 km/s = 300.000.000 m/s ataupun
c = kecepatan suara pada udara = 344 m/s pada 20 °C (68 °F)
f = frekuensi gelombang

Contoh Soal Panjang Gelombang Beserta Pembahasannya

1. Periode suatu gelombang ialah 0,02 sekon dengan panjang gelombang sebesar 25 meter. Hitunglah cepat rambat gelombangnya ?

Penyelesaian :

Diketahui :
Periode T = 0,02 sekon
Panjang gelombang λ = 25 meter

Ditanya: Cepat rambat ν =…?

Jawab :
ν = λ / T ν =25 / 0,02 ν =1250 m/s

2. Dari persamaan de Broglie didapatkan panjang gelombang sebuah elektron yang sedang bergerak ialah 0,1 m.
(a) Hitung kecepatan elektron dan
(b) Jika elergi kinetik elektron dilipatgandakan , berapakah panjang gelombang barunya?

Jawab:
(a) Panjang gelombang eletron λ = 0,1 x 10-9 m, masa elektron me = 9 x 10-31 kilogram
Kecepatan elektron v dihitung dengan menggunakan persamaan de Broglie
λe =h/(mev)
ve =h/(mλe) = (6,6 x 10-34 Js)/(9 x 10-31 kg x 0,1 x 10-9 m)
=7,3 x 106 m/s

(b) Jika Ek2 =2Ek1, hitunglah λ2
Energi kinetik elektron ialah ?
EK =½ meve2
ve =[2Ek/m]1/2
Jadi panjang gelombang de Broglie dapat dirumuskan sebagai
λe =h/(mev)
λe =h/[2meEk]1/2
Jika kita bandingkan λ1 dan λ2, maka diperoleh
λ2/λ1 =[Ek1/Ek2]1/2 =1/√2
λ2 =5√2 x 10-2 nm

3. Ujung sebuah tali yang panjangnya 1 meter digerakan sehingga dalam waktu 2 sekon terdapat 2 gelombang. tentukanlah persamaan gelombang tersebut apabila amplitudo getaran ujung tali adalah 20 cm.

Penyelesaian :

Diketahui :
l = 4λ →λ = ¼ =0,25 meter
t = 4λ → T = 2/4 =0,5 sekon

Ditanyakan : y = …?

Jawab :
Y =A sin (ωt-kx)
=0,2 sin [(2π/0,5)t-(2π/0,25)x] =0,2 sin (4πt-8πx)
= 0,2 sin 4π (t-x)

4. Jika ada tali yang digerakan akan membentuk gelombang dengan panjang gelombang yang dimiliki sepanjang 40 cm, dan jika besaran periode gelombang ialah 2 sekon, maka berapakah nilai cepat rambat gelombang tersebut ?

Jawaban:

λ = 40 cm atau 0.4 meter
t = 2 sekon
V = λ / t =0.4 / 2 = 0.2 m/s

5. Jika terdapat sebuah Gelombang yg digetarkan sebanyak 120 kali selama 1 Menit, dan jika panjang gelombangnya adalah sebesar 2 Meter. Maka berapakah nilai dari cepat rambat gelombang itu?

Diketahui :
n =120 kali
t =1 Menit : 60 Detik
λ =2

Jawaban :
Kita cari nilai Frekuensi dari Gelombang terlebih dahulu, dengan memakai rumus:
f =n/t
f =120 / 60 = 2 Hz

Maka setelah itu, baru kita masukkan Rumus :
v =λ x f
v =2 x 2
v =4 m/s

Inilah tadi pembahasan lengkap mengenai materi tentang rumus panjang gelombang, Semoga Bermanfaat…

Baca Juga :