Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok + Contoh Soal

Posted on

Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok + Contoh Soal – Banyaknya data yang diperoleh dari hasil sebuah  penelitian, sangat sering untuk disajikan dalam data kelompok. Hal ini diakibatkan spaya data yang akan  disajikan lebih terlihat  sederhana dan lebih  mudah untuk dibaca atau dianalisis. Lalu bagaimanakah cara menganalisis data kelompok tersebut?dan Bagaimanakah rumus mean data kelompok, media data kelompok, dan rumus modus data kelompok itu?

Sebuah analisis data akan berhasil apabila dilakukan secara bertahap yaitu dengan mencari ukuran pemusatan data yang meliputi:data mean (rata-rata), median, dan modus. Begitu juga dengan Rumus mencari mean, median, modus untuk data tunggal berbeda dengan rumus mean,median,modus untuk data kelompok. Di sini,kita akan membahas mengenai rumus rumus tersebut.

Sebelum itu, saya akan jelaskan terlebih dahulu tentang bentuk dan penyajian data kelompok. Data kelompok dapat kita sajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, diagram batang, dan lain lainnya. Agar pembahasannya tidak terlalu panjang,maka kita  akan ambil dua contoh bentuk penyajian data saja, yaitu data bentuk tabel dan data bentuk diagram batang. Karena, pada dasarnya bentuk penyajian yang digunakannya pun ialah sama.Mari kita simak penyajiannya dalam bentuk table dan diagram berikut ini.

Penyajian data dalam bentuk Data Tabel :

NilaiFrekuensi
11 – 203
21 – 305
31 – 4010
41 – 5011
51 – 608
61 – 703

Frekuensi = Banyaknya Data yang berada pada Kelas Pertama

Tb = Batas Bawah Kelas (41 – 0,5 = 40,5)

P = Panjang Kelas = 10 (11-20 = 11,12,13,14,15,16,17,18,19 dan 20 = 10 Data) dan Seterusnya.

Penyajian data dalam bentuk Diagram Batang :

Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok + Contoh Soal

Keterangan :

Banyak Data Kelas Pertama = 3

Tb = Batas Bawah Kelas (61-0.5 = 60,5)

P = Panjang Kelas = 10 (11-20 = 11,12,13,14,15,16,17,18,19 dan 20 = 10 Data) dan Seterusnya.

Sebelum kita mulai  membahas rumus mean, rumus median, dan rumus modus data kelompok, alangkah baiknya jika kita  perhatikan terlebih dahulu mengenai rumus mean, median, modus untuk data tunggal seperti yang terlihat pada tabel di bawah ini.

JenisRumus
MeanRumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok + Contoh Soal
MedianRumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok + Contoh Soal
ModusNilai Yang Sering Muncul

Keterangan :

X = Nilai Rata-Rata

Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok + Contoh Soal

= Jumlah seluruh Nilai Dat

 

n = Jumlah seluruh Frekuensi

Setelah kita Bandingkan perbedaan antara rumus mean, median, modus untuk data tunggal dan perbedaan rumus mean, median, modus untuk data kelompok.Selanjutnya,  mari kita simak rumus mean, median, modus data kelompok berikut.

Rumus Mean (Rata-rata) Data Kelompok

Untuk dapat menentukan mean atau rata rata dari data kelompok maka kita perlu   menjumlahkan semua data kemudian membaginya dengan banyaknya data tersebut.namun, karena penyajian data kelompok tersebut diberikan dalam bentuk yang  berbeda, maka rumus untuk mencari nilai mean (rata rata) untuk data kelompok itu terlihat sedikit  berbeda dengan cara mencari nilai mean (rata rata) pada data tunggal. Rumus mean data kelompok dinyatakan dengan persamaan seperti di bawah.

rumus mean
rumus mean

 

Rumus Median Data Kelompok

Median ialah data tengah setelah diurutkan. Pada data tunggal, nilai median tersebut dapat dicari dengan mengurutkan datanya terlebih dahulu kemudian mencari data yang terletak tepat di tengahnya.cara ini  Hampir sama dengan cara mencari median pada data tunggal, nilai median pada data kelompok juga merupakan nilai tengah dari suatu kumpulan data. Karena bentuk penyajian datanya disajikan dalam bentuk kelompok,maka datanya tidak dapat diurutkan seperti pada data tunggal. Dengan demikian, agar dapat mencari nilai median dari suatu data kelompok diperlukan  sebuah rumus. Rumus median data kelompok ialah sebagai berikut.

Rumus Modus Data Kelompok

Modus ialah nilai data yang paling sering muncul atau data yang memiliki nilai frekuensi paling tinggi.untuk mencari nilai modus pada data tunggal sangat mudah,yaitu dengan Cara mencari nilai data dengan frekuensi paling banyak.namun untuk mencari mencari nilai modus  pada data kelompok tidak lah semudah kita mencari nilai modus pada data tunggal. Hal ini dikarenakan bentuk penyajian data kelompok yang disajikan dalam sebuah rentang kelas. Sehingga, nilai modus data kelompok tidak mudah untuk langsung didapatkan dan untuk menemukan nilai modus dari data kelompok maka kita perlu menggunakan sebuah rumus. Rumus modus data kelompok dapat dilihat seperti persamaan di bawah ini.

Keterangan :

  • tb= tepi bawah kelas median
  • f1= selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus
  • f2= selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus
  • p= panjang kelas interval

Contoh Soal Modus, Mean dan Median

Contoh Soal Data Tunggal

1). Hasil ulangan siswa kls 2 SMA mata pelajaran IPA yang didapat dari salah seorang murid, selama satu semester, adalah:

7.5 , 8 , 7, 6.5 , 7 , 7 , 6.5 , 8 , 7.5 , 8 , 7 , 7

Maka tentukanlah nilai rata-rata (Mean), Modus dan Median dari data tunggal Dari nilai ulangan siswa tersebut?

Jawab :

a). Mean (Nilai rata-rata) dari persoalan diatas ialah:

Mean = (7.5 + 8 + 7 + 6.5 + 7 + 7 + 6.5 + 8 + 7.5 + 8 + 7 + 7) : 12

Mean = 87 : 12

Mean = 7,25

Jadi nilai rata-rata (Mean) yang didapat murid tersebut adalah: 7,25.

b). Median

Untuk menentukan Median, data diatas maka harus kita harus mengurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar, seperti  berikut:

6.5 , 6.5 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7.5 , 7.5 , 8 , 8 , 8

Setelah data tersebut kita urutkan, langkah selanjutnya ialah kita dapat mencari Nilai tengah dari data tersebut, dan karena lebih banyak  data jumlah yang Genap (12), maka nilai tengahnya menjadi dua nilai, yaitu nilai 7 dan 7.

Median = (7 + 7) : 2

Median = 14 : 2

Median = 7.

c). Modus

Pengertian Modus ialah nilai yang paling sering muncul, dan dari data diatas, dapat kita ketahui bahwa data nilai yang paling  sering muncul ialah nilai 7,yaitu sebanyak 5 kali.

Jadi modusnya adalah = 7.

Itulah materi rumus mean, median, modus data kelompok yang dapat disampaikan, semoga bermanfaat …

Artikel Terkait :

Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok + Contoh Soal Rating: 5 Diposkan Oleh: Pengunjung