Rumus Luas Segitiga Sembarang Beserta Contoh Soalnya

Posted on

Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas tentang rumus volume bola kali ini kita akan membahas materi tentang rumus luas segitiga sembarang, kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian segitiga sembarang, sifat – sifat, rumus, dan contoh soal dari luas segitiga sembarang .

Pengertian Segitiga Sembarang

Apa itu segitiga sembarang? kalian sudah tau, Segitiga Sembarang yaitu sebuah bangun datar yang dilihat dari panjang sisi – sisinya sehingga dapat dibilang masih kerabat dekat dengan segitiga sama sisi dan sama kaki tetapi sifatnya berbeda.

segitiga sembarang
segitiga sembarang
contoh segitiga sembarang
contoh segitiga sembarang

Jenis Jenis Segitiga Sembarang

Banyak jenis segitiga sembarang, tetapi segitiga sembarang dibagi menjadi 3 yang utama yaitu :

  • Pertama, Segitiga sembarang memiliki 3 buah sisi yang tidak sama panjang.
  • Kedua, Segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat tetapi memiliki 1 buah simetri putar.
  • Ketiga, Segitiga sembarang memiliki 3 sudut, ketiga sudutnya mempunyai besar yang berbeda.

Rumus Luas Segitiga Sembarang

Luas SEGITIGA SEMBARANG :

L = √(s(s-a)(s-b)(s-c)

Keliling SEGITIGA SEMBARANG :

K = (a+b+c)/2

 

Contoh Soal Segitiga Sembarang

  1. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah= 10 cm, panjang sisi a=6 cm, b= 4 cm, c= 8 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s= 10 cm

a= 5 cm, b=7 cm c=8 cm

Ditanya : luas =…?

Jawab :

L=  √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L=  √(10(10-5)(10-7)(10-8)

L=   √10.5.3.2

L=    √300

L= 10√3 cm2

Jadi, luas segitiga sembarang tersebut adalah =10√3 cm2

  1. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah= 10 cm, panjang sisi a=5 cm, b= 3 cm, c= 8 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s= 10 cm

a= 5 cm, b=3 cm c=8 cm

Ditanya : luas =…?

Jawab :

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L=  √(10(10-5)(10-3)(10-8)

L=     √10.5.7.2

L=   √700

L= 10√7 cm2

Jadi, luas segitiga sembarang tersebut adalah = 10√7 cm2

  1. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah= 20 cm, panjang sisi a=18 cm, b= 15 cm, c= 16 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s= 20 cm

a= 18 cm, b=15 cm c=16 cm

Ditanya : luas =…?

Jawab :

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L=     √(20(20-18)(20-15)(20-16)

L=      √20.2.5.4

L=    √800

L=  20√2 cm2

Jadi, luas segitiga sembarang tersebut adalah =  20√2 cm2

  1. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah=20 cm, panjang sisi a= 15 cm, b=12 cm, c=18 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s= 20 cm

a= 15 cm, b=12 cm c=18 cm

Ditanya : luas =…?

Jawab :

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L= √(20(20-15)(20-12)(20-18)

L=    √20.5.8.2

L=     √1600

L= 20√4 cm2

Jadi, luas segitiga sembarang tersebut adalah =  20√4 cm2  

  1. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah= 30 cm, panjang sisi a=24 cm, b=25 cm, c=23 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s=30 cm

a=24 cm, b=25 cm, c=23 cm

Ditanya : luas=…?

Jawab :

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L=   √(30(30-24)(30-25)(30-23)

L=    √30.6.5.7

L=    √6300

L= 30√7 cm2

Jadi,luas segitiga sembarang tersebut adalah= 30√7 cm2  

6. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah= 20 cm, panjang sisi a=15 cm, b=19 cm, c=13 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s=20 cm

a=15 cm, b=19 cm, c=13 cm

Ditanya : luas=…?

Jawab :

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L=   √(20(20-15)(20-19)(20-13)

L=    √20.5.1.7

L=    √700

L= 20√7 cm2

Jadi,luas segitiga sembarang tersebut adalah= 20√7 cm2  

7. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah= 40 cm, panjang sisi a=36 cm, b=35 cm, c=32 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s=40 cm

a=36 cm, b=35 cm, c=32 cm

Ditanya : luas=…?

Jawab :

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L=   √(40(40-36)(40-35)(40-32)

L=    √40.4.5.8

L=    √6400

L= 40√4 cm2

Jadi,luas segitiga sembarang tersebut adalah= 40√4 cm2  

Demikianlah pembahasan materi matematika tentang rumus luas dan keliling segitiga sembarang beserta cotoh soal dan pembahasannya, semoga bermanfaat