Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga dan Contoh Soal

Posted on

Luas Permukaan Limas Segitiga – Setelah sebelumnya membahas luas permukaan limas segiempat dan luas permukaan kerucut, Pada kesempatan kali ini kita akan membahas salah satu rumus luas permukaan jenis bangun ruang lainnya yaitu Limas segitiga, Untuk lebih jelasnya simak pembahasan dibawah ini

luas permukaan limas segitiga
luas permukaan limas segitiga

Pengertian Limas

Limas merupakan bangun ruang yang memiliki alas berbentuk segi n (segitiga, segi empat, atau segi lima) bidang sisi tegaknya memiliki bentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi-sisi tegak limas di sebut dengan titik puncak limas

Ciri ciri Limas Segitiga

limas segitiga

  • Memiliki alas berbentuk segitiga.
  • Memiliki 4 empat bidang sisi yaitu alas dan tiga buah sisi tegak.

Rumus Luas Permukaan Limas

Untuk mencari luas permukaan limas, secara umum nisa memakai rumus :

Luas Permukaan = Luas alas + Luas sisi tegak

Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga

Karena pada bangun ruang Limas segitiga terdapat sebanyak 3 buah sisi tegak, maka luas permukaannya dapat ditulis menjadi

Luas Permukaan = Luas alas + Luas sisi1 + Luas sisi2 + Luas sisi3

Untuk lebih jelas, perhatikanlah gambar di bawah ini :

Seperti terlihat pada gambar di atas, Sisi tegak ditunjukkan oleh a,b, dan c. Dengan konsep itu maka kita bisa mencari Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Kaki, Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Sama Sisi juga Luas Permukaan untuk Limas Segitiga Siku-Siku.

Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Dikatakan Limas Segitiga Sama Sisi dikarenakan alasnya memiliki bentuk segitiga sama sisi. Seperti yang diketahui segitiga sama sisi yaitu segitiga yang panjang dari ketiga rusuknya yaitu sama panjang.

Perhatikan gambar jaring-jaring Limas Segitiga Sama Sisi dibawah ini :

Perhatikan gambar di atas :

  • Segitiga ABC adalah alas dari limas
  • Segitiga ADB sisi tegak pertama
  • Segitiga BCD sisi tegak ketiga

Untuk mencari luas permukaan limas segitiga sama sisi gunakan rumus :

Luas Permukaan = Luas alas + Luas sisi 1 + Luas sisi 2 + Luas sisi 3

Kita tahu bahwa sisi-sisi tegak itu mempunyai luas yang sama dan jika tinggi dari sisi-sisi tegak dilambangkan dengan “h” dan alasnya merupakan “s” yang merupakan rusuk dari alas limas , maka rumusnya yaitu :

Luas Permukaan = Luas alas + (3 . Luas Sisi tegak)

Seperti yang diketahui, luas segitiga sama sisi adalah :

Luas Segitiga sama sisi : 1/4 s2√3

maka Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi dapat kita tulis menjadi :

Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3 x ( 1/2 s . h)
Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3/2 s . h

Contoh Soal Luas Permukaan Limas Segitiga

Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini dan carilah nilai dari luas permukaan limas segitiga sama sisi tersebut ?

Jawab :

Ppanjang sisi alasnya = 4 cm dan tinggi untuk sisi tegak = 6
maka :
Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3 2 s . h
Luas Permukaan = 4√3 + 36
Luas Permukaan = 4(√3 + 9)

Contoh Soal .2

Jika diketahui luas permukaan limas segitiga sama sisi adalah 9(√3 + 10 ). luas alas dari limas adalah 9√3, carilah tinggi sisi tegaknya ?.

Pembahasan

Luas Alas = 1/4 s2√3
1/4 s2√3 = 9√3
s2√3 = 36√3
s2= 36 √3 √3
s2= 36
s = 6 cm

Maka, panjang sisi alas yaitu 6 cm. Sudah diketahui luas permukaan, luas sisi alas maka sekarang bisa mencari tinggi pada sisi tegak dengan rumus :

Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3/2 s . h
9(√3 + 10 ) = 9√3 + 3 2
6 . h
9√3 + 90 = 9√3 + 9h
9h = 9√3 + 90 – 9√3
9h = 90
h = 90/9 = 10 cm

Maka, tinggi untuk sisi tegaknya yaitu 10 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai luas permukaan limas segitiga, Semoga bermanfaat

Artikel Lainya :