Rumus Luas Permukaan Kerucut dan Rumus Volume Beserta Contoh Soalnya

Posted on

Luas Permukaan Kerucut – Dihitung dengan cara menambahkan luas alas dengan luas selimut. Selimut kerucut adalah bagian sisi permukaan tegak dan melengkung. Berikut adalah penjelasan lengkap mengenai rumus luas permukaan kerucut beserta rumus-rumus yang berhubungan dengan kerucut, Untuk lebih jelasnya, Simak pembahasan dibawah ini

luas permukaan kerucut
luas permukaan kerucut

Pengertian Kerucut

Kerucut merupakan limas dengan alas berbentuk lingkaran. Bentuk keruucut adalah geometri yang banyak dijumpai. Contoh benda berbentuk kerucut yaitu nasi tumpeng, topi ulang tahun, cone es krim, dan lain sebagainya. Sebuah kerucut mempunyai dua bagian permukaan yaitu selimut dan alas.

Pehatikan gambar berikut ini

Gambar di bawah ini untuk lebih memahami tentang kerucut yaitu gambar kerucut (gambar i) dan jaring-jaring kerucut (gambar ii). t adalah tinggi kerucut, r adalah jari-jari dan s adalah garis pelukis pada kerucut.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Cara mencari luas permukaan kerucut yaitu dengan menambahkan luas alas dengan luas selimut.

Luas Permukaan Kerucut = Luas Alas + Luas Selimut
= π·r2 + π·r·s
= π·r · (r + s)

Luas alas kerucut memiliki bentuk lingkaran hingga bisa dihitung dengan rumus L = πr2. Luas selimut kerucut dapat dihitung dengan rumus L = πrs, dimana s yaitu panjang garis pelukis kerucut .

Rumus Volume Kerucut

Volume kerucut pada dasarnya bsa dihitung dengan rumus volume limas, karena itu perlu diketahui luas permukaan dan tinggi kerucut tersebut:

Volume Kerucut = 1/3 · Luas Alas · Tinggi

Luas alas dihitung dengan rumus luas lingkaran yaitu πr2. dengan r adalah jari-jari lingkaran dan π yaitu konstanta dengan nilai pendekatan 22/7. Hingga didapatkan rumus:

Volume Kerucut = 1/3 · π · r2 · t

Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Kerucut

Berikut adalah beberapa contoh menghitung luas selimut kerucut dan luas permukaan kerucut.

Contoh Soal 1

Hitunglah luas permukaan selimut kerucut yang mempunyai jari-jari 21 cm dan panjang garis pelukisnya 40 cm.

Jawab:
Jari-jari, r yaitu 21 cm
Garis pelukis, s yaitu 40 cm

Rumus Luas selimut = π.r.s
= (22/7).(21).(40) = 2.640
Maka luas selimut kerucut yaitu 2.640 cm2.

Contoh Soal 2

Berapakah luas permukaan kerucut yang mempunyai diameter 14 cm dan garis pelukisnya 15 cm?

Jawab:
Jari-jari, r yaitu 14/2 = 7 cm
Garis pelukis, s yaitu 15 cm

Rumus Luas permukaan kerucut = π.r (r + s)
= (22/7).(7).(7+15) = 484
Maka luas permukaan kerucut yaitu 484 cm2.

Contoh Soal 3

Sebuah topi petani memiliki bentuk kerucut dengan jari-jari alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan topi jika nilai π adalah 3,14!

Diketahui
r adalah 6 cm
t adalah 8 cm
s adalah √(6^2+8^2 )
= √(36+64)
= √100 = 10 cm

Rumus Luas Permukan Kerucut adalah πr(r+s)
= 3,14 ×6 (6+10)
= 3,14 ×6 (6+10)
= 3,14 ×6 ×16
= 301,44

Maka, luas permukaan topi tersebut yaitu 301,44 cm^2

Contoh Soal 4

Luas Selimut Kerucut dengan panjang garis pelukisnya 25 cm yaitu 1.570 cm^2. Hitunglah: Jari-jari alas kerucut dan luas permukaan kerucut ?

Jawab :

Rumus Luas selimut kerucut = πrs
1.570 cm^2 = 22/7 × r × 25
1.570 cm^2 = (22×25) / 7 × r
1.570 cm^2 = 550/7 × r

r = (1.570 ×7)/550
r= 19,98 cm atau 20 cm

Rumus Luas Permukaan Kerucut = πr (r+s)

= 22/7 × 20 × (20+25)
= 22/7 × 20 × 45
= 2828 cm2

Demikianlah penjelasa mengenai luas permukaan kerucut beserta contoh soalnya, Semoga bermanfaat

Artikel Lainya :