Limit Tak Hingga Trigonometri, Polinomial, Pecahan, Eksonensial

Posted on

Cara Cepat Mengerjakan Limit Tak Hingga – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai materi rumus limit tak hingga dalam bentuk trigonometri, polinomial, pecahan, eksonensial dan contoh soalnya.

Penyelesaian soal limit secara runut akan memakan banyak waktu. Sehingga, akan bermunculan ide baru untuk menemukan rumus trik cepat mengerjakan limit tak hingga.

Rumus cepat mengerjakan limit tak hingga dapat diperoleh dari penurunan rumus yang secara umum. Sehingga hasil yang akan diperoleh menggunakan rumus cepat tidak akan berbeda dengan hasil yang diperoleh dengan menggunakan cara runut.

Rumus Cepat Ke 1 Mengerjakan Limit Tak Hingga

Rumus cepat mengerjakan limit tak hingga yang 1 ialah dapat digunakan untuk berbagai bentuk soal limit tak hingga pada bentuk yang pecahan.

Dan untuk mendapatkan nilai limit tak hingga bentuk pecahan, maka kawan – kawan hanya perlu memperhatikan pangkat tertinggi dari masing – masing pembilang dan penyebutnya.

Ada 3 buah kemungkinan yang dapat terjadi. Kemungkinan pertama ialah pangat tertinggi pembilang lebih kecil dari pada pangkat tertinggi penyebutnya.

Kedua ialah pangat tertinggi pembilang nya sama dengan pangkat tertinggi penyebutnya.

Ketiga ialah pangat tertinggi pembilang nya lebih besar dari pada pangkat tertinggi penyebutnya.

Rumus dari ketiga nilai limit tak hingga bentuk pecahan tersebut dapat di lihat pada rumus di bawah ini :

limit tak hingga

Contoh menentukan nilai limit tak hingga menggunakan rumus cepat bentuk yang ke 1.

Carilah nilai limit dari :

Jawabannya :

Nilai pangkat tertinggi pada pembilang nya ialah angka 3 dan nilai pangkat tertinggi penyebut nya ialah angka 2 ( m > n ). Maka nilai limit nya ialah ∞.

Jadi, nilai limit dari contoh soal di atas ialah = ∞

Rumus Cepat Ke 2 Mengerjakan Limit Tak Hingga

Rumus trik cepat mengerjakan limit tak hingga yang ke 2 dapat digunakan untuk contoh soal limit tak hingga bentuk akar yang di mana fungsi nya dalam akar merupakan sebuah persamaan kuadrat.

Persamaan yang di bawah ini merupakan contoh rumus cepat untuk mengerjakan limit tak hingga :

rumus limit tak hingga

Contoh menentukan nilai limit tak hingga yang menggunakan rumus cepat bentuk ke 2 ialah :

Carilah nilai limit dari :

Jawabannya :

Soal limit yang di atas memiliki nilai a = p = 9, maka nilai limit nya dapat di cari dengan menggunakan rumus b – q / 2 √ a.

Perhatikan contoh di bawah ini, cara untuk mendapatkan nilai limit tak hingga berikut ini :

 

 

= 3 – ( – 5 ) / 2 √ 9
= 8 / 2 x 3
= 8 / 6
= 4 / 3

Jadi, nilai limit dari contoh soal di atas ialah = 4 / 3.

Carilah nilai limit dari :

Jawabannya :

Lihatlah jawaban di atas bahwa nilai a = p = 25, maka untuk nilai limit nya yang bentuk tak hingga seperti contoh soal di atas dapat di cari dengan menggunakan rumus di bawah ini :

b – q / 2 √ a
= – 9 – ( – 30 )
= – 9 + 30 / 2 x 5
= 21 / 10

Jadi, nilai limit dari contoh soal di atas ialah = 21 / 10

Rumus Cepat Ke 3 Mengerjakan Limit Tak Hingga

Selanjutnya ialah rumus cepat untuk mengerjakan soal limit tak hingga yang berbentuk akar di mana persamaan nya ada di dalam akar dan merupakan persamaan linear.

Lihatlah contoh rumus cepat untuk mengerjakan limit tak hingga yang diberikan pada persamaan yang di bawah :

mencari limit tak hingga

Berikut ini adalah contoh untuk menentukan nilai dari limit tak hingga dengan menggunakan rumus cepat bentuk ke 3.

Carilah nilai limit dari persamaan di bawah ini :

√ x + √ 1 – √ x + √ 2

Jawabannya :

Berdasarkan soal yang di atas, nilai a = c = 1, maka nilai limit nya ialah 0.

Limit Tak Hingga Pada Bentuk Polinomial

Keempat mengenai nilai limit tak hingga yang berbentuk polinomial dan yang akan di bahas ialah bentuk polinomial dengan variabel x dengan pangkat yang tertinggi.

Dan jika di gambarkan ke dalam diagram kartesius maka akan berbentuk garis yang lurus. contoh nya ialah pada gambar di bawah ini :

Limit Tak Hingga pada Bentuk Polinomial.

Limit Tak Hingga Pada Bentuk Pecahan

Cara yang kelimauntuk mendapatkan nilai limit tak hingga ialah pada bentuk pecahan dan dapat diperoleh dengan cara menyederhanakan bentuk pecahan.

Meski demikian, ada cara yang lebih singkat untuk mendapatkan nilai limit tak hingga pada bentuk pecahan nya.

Karna itu lihatlah terlebih dahulu cara untuk mendapatkan nilai dari limit tak hingga pada bentuk pecahan yang akan diberikan di bawah ini :

Limit Tak Hingga pada Bentuk Pecahan.

Limit Tak Hingga Pada Bentuk Trigonometri

Cara yang keenam ialah limit tak hingga pada bentuk trigonometri yang memiliki sebuah persamaan dasar yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal – soal pada limit tak hingga yang berbentuk trigonometri.

Persamaan tersebut dapat di lihat pada gambar di bawah ini :

limit tak hingga trigonometri

Limit Tak Hingga Pada Bentuk Eksonensial

Cara ketujuh ialah limit tak hingga yang berbentuk eksponensial yang akan di bahas pada halaman ini. Ide untuk mendapatkan nilai limit tak hingga yang berbentuk eksponensial sama dengan soal limit tak hingga bentuk yang lain.

Ketika 1 dibagi dengan bilangan yang sangat besar akan menghasilkan nilai limit 0.

Limit Tak Hingga Pada Bentuk Eksonensial.

Sekian dari penjelasan tentang limit tak hingga semoga bermanfaat…

Baca Juga :

Related posts: