Faktor Persekutuan Terbesar : Cara Sederhana, Faktorial dan Contoh Soal

Posted on

Faktor Persekutuan Terbesar – dari dua bilangan merupakan bilangan bulat positif terbesar yang bisa membagi habis kedua bilangan itu, Berikut ini adalah penjelasan lengkap tentang faktor persekutuan terbesar yang meliputi cara mencari faktor persekutuan dengan cara sederhana dan faktorial. Untuk lebih jelasnya sima pembahasan dibawah ini

Faktor persekutuan terbesar
Faktor persekutuan terbesar

Faktor Persekutuan Terbesar

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan yaitu bilangan bulat positif terbesar yang mampu membagi habis kedua bilangan itu sendiri

Contoh

Cara sederhana bisa dipakai untuk mencari Faktor Persekutuan Terbesar dari 2 atau 3 bilangan yang tak terlalu besar, namun untuk bilangan yang lebih besar sebaiknya gunakan cara faktorial.

Cara sederhana

Mencari Faktor Persekutuan Terbesar dari 12 dan 20:

Faktor dari 12 yaitu 1, 2, 3, 4, 6 dan 12
Faktor dari 20 yaitu 1, 2, 4, 5, 10 dan 20
Faktor Persekutuan Terbesardari 12 dan 20 faktor sekutu (sama) yang terbesar, yaitu 4.

Mencari Faktor Persekutuan Terbesar dari 15 dan 25:

Faktor dari 15 adalah 1, 3, 5′, dan 15
Faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25
Faktor Persekutuan Terbesar dari 15 dan 25 yaitu faktor sekutu (sama) yang terbesar, yaitu 5.

Cara faktorial

Mencari Faktor Persekutuan Terbesardari bilangan 147, 189 dan 231:

Buat pohon faktor dari masing-masing bilangan:

Susun bilangan dari pohon faktor untuk mendapatkan nilai faktorialnya:

Faktorial 147 adalah 31 x 72
Faktorial 189 adalah 33 x 71
Faktorial 231 = 31 x 71 x 111

  • Ambil faktor yang sekutunya sama dari ketiga faktorial tersebut, yaitu 3 dan 7.
  • Kalikan faktor sekutu yang mempunyai pangkat terkecil, yaitu 31 x 71 = 21.

Maka Faktor Persekutuan Terbesar dari bilangan 147, 189 dan 231 adalah 21. Dengan kata lain, tak ada bilangan yang lebih besar dari 21 yang bisa membagi habis bilangan 147, 189 dan 231.

Cara Mencari Faktor Persekutuan Terbesar Dengan Faktorisasi Prima

Metoda ini adalah cara menghitung Faktor Persekutuan Terbesar dengan cepat. Pohon faktor berfungsi untuk mendapatkan sebuah faktor prima. Berdasarkan faktor prima tersebut kemudian selanjutnya menghitung Faktor Persekutuan Terbesar dari bilangan yang diminta. Ada tata cara menghitung Faktor Persekutuan Terbesar dengan pohon faktor yang bis dilakukan sebagai berikut :

  1. Buat semua pohon faktor dari bilangan
  2. Ambil semua angka faktor yang sama dari tia-tiap faktor bilangan. Dalam hal ini menerapkan operasi himpunan yang dibutuhkan untuk mencari Faktor Persekutuan Terbesar
  3. Kalikan angka-angka tersebut menjadi Faktor Persekutuan Terbesar

Contoh Soal Faktor Persekutuan Terbesar

Contoh Soal 1

Berapakah Faktor Persekutuan Terbesar dari 6 dan 9 ?

Jawab:

Faktor dari 6 yaitu 1, 2, 3 , 6
Faktor dari 9 yaitu 1, 3 , 9

Perhatikan bahwa bilangan terbesar yang sama dari faktor 6 dan 9 yaitu 3.

Contoh Soal 2

Berapakah Faktor Persekutuan Terbesar dari 8, 12, dan 20 ?

Jawab:

Faktor dari 8 yaitu 1, 2, 4 , 8
Faktor dari 12 yaitu 1, 2, 3, 4 , 6, 12
Faktor dari 20 yaitu 1, 2, 4 , 5, 10, 20

Contoh Soal 3

Tentukan Faktor Persekutuan Terbesardari 16 dan 20 !

Jawab

Langkah pertama

Faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, dan 16

Faktor dari 20 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 20

Langkah 2

Faktor persekutuan dari 16 dan 20 yaitu 1, 2, dan 4

Langkah 3

Faktor persekutuan terbesar dari 16 dan 20 yaitu 4

Demikianlah pembahasan mengenai faktor persekutuan terbesar beserta contoh soalnya, Semoga bermanfaat

Artikel Lainya :

 

Faktor Persekutuan Terbesar : Cara Sederhana, Faktorial dan Contoh Soal Rating: 5 Diposkan Oleh: Pengunjung