Contoh Soal Logaritma Dan Pembahasannya Beserta Jawabannya

Posted on

Rumus.Co.Id – Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang contoh soal logaritma matematika kelas 10 penjumlahan pengurangan beserta jawabannya dan pembahasannya lengkap.

Pada pertemuan sebelumnya telah dibahas tentang pengertian persamaan logaritma dimana diartikel sebelumnya diuraikan lengkap mulai dari pengertian, sifat, rumus, dan beberapa contoh soal namun tidak banyak. Nah untuk artikel kali ini dibahas contoh soal logaritma matematika dengan banyak kasus dan diberikan soal latihan juga.

Contoh Soal Logaritma
Contoh Soal Logaritma

Contoh Soal Logaritma Dan Pembahasannya

Contoh Soal 1

1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah……..

a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876

Jawab:

Diket :

Log 3 = 0,332
Log 2 = 0,225

Ditanya: log 18 =…………….?

Jawaban:

Log 18 = log 9 . log 2
Log 18 = (log 3.log 3) . log 2
Log 18 = 2 . (0,332)  + (0,225)
Log 18 = 0,664 + 0,225
Log 18 = 0,889

Jadi, log 18 pada soal diatas adalah 0,889. (A)

Contoh Soal 2

2. Ubahlah  bentuk pangkat pada soal-soal berikut ini  ke dalam bentuk logaritma:

  1.  24 = 16
  2.  58 = 675
  3.  27 = 48

Pembahasannya :

*Transformasikanlah  bentuk pangkat tersebut  dalam  bentuk logaritma seperti berikut ini:

Jika nilai ba = c, maka nilai untuk  blog c = a

  1.  24 = 16 → 2log 16      = 4
  2.  58 = 675 → 5log 675 = 8
  3.  27 = 48 → 2log 48     = 7

Contoh Soal 3

3. Tentukanlah  nilai dari logaritma berikut ini:

  • Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
  • Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125)

Pembahasannya :

a.(2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
zb.(2log 1/8) + (3log 1/9) + (5log 1/125) = (2log 2 /−3) + (3log 3 /−2) + (5log 5 /−3) = (− 3 − 2 – 3) = − 8j

Jadi, nilai yang diperoleh dari soal diatas adalah 8 dan 8j.

Contoh Soal 4

4. Jika Diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dari 6log 14

a. 1 /2
b. (1+2) / (2+1)
c. (a+1) / (b+2)
d. (1 +a) / (1+b)

Pembahasannya:

Untuk 2 log 8     = a
=  (log 8 / log 2) = a
=  log 8 = a log 2

Untuk 2 log 4     = b
=  (log 4 / log 2) = b
=  log 4 = b log 2

Maka ,16 log 8  = (log 16) / (log68)
=  (log 2.8) / (log 2.4)
=  (log 2 + log 8) / (log 2 + log 4)
=  (log 2 + a log a) / (log 2 + b log b)
=  log2 (1+ a) / log 2( 1+ b)
=  (1+a) / (1+ b)

Jadi, nilai dari 6 log 14 pada contoh soal diatas adalah (1+a) / (1+b). (D)

Contoh Soal 5

5. Nilai dari (3log 5 – 3 log 15 + 3log 9)…… ?

a. 2
b. 1
c. 4
d. 5

Pembahasannya :

(3log 5 – 3log 15 + 3log 9
= 3log ( 5 . 9) / 15
= 3log 45/15
= 3log 3
=1

Jadi nilai dari 3log 5 – 3log 15 + 3log 9 adalah 1. (B)

Contoh Soal 6

6. Hitunglah nilai pada soal logaritma berikut ini:

  1. (2log 4) + (2log 8)
  2. (2log 2√2) + (2log 4√2)

Pembahasannya:

1.(2log 4 + 2log 8) = (2log 4) x 8 = 2log 3 pangkat 2 = 5

2.  (2log 2√2 + 2log 4√2) = (2log 2√2) x (4√2) = 2log 16 = 4

Jadi, nilai dari masing masing soal  logaritma diatas  adalah 5 dan 4.

Contoh Soal 7

7. Hitunglah nilai pada soal logaritma berikut ini:

  1. 2log 5 x 5log 64
  2. 2 log 25 x 5log 3 x 3log 32

Pembahasannya:

1. (2log 5) x (5log 64) = 2log 64 = 2log 26 = 6

2. (2log 25) x (5log 3) x (3log 32) =(2log 52) x (5log 3) x (3log 25)
= 2 . (2log 5) x (5log 3) x 5 . (3log 2)
= 2 x 5 x (2log 5) x (5log 3) x (3log 2)
= 10 x (2log 2) = 10 x 1 = 10

Jadi,nilai dari soal diatas adalah 6 dan 10.

Contoh Soal 8

8. Hitunglah nilai dari  log 25 + log 5 + log 80 ?

Pembahasannya:

Maka, log 25 + log 5 + log 80
= log (25 x 5 x 80)
= log 10000
= log 104
= 4

Itulah beberapa contoh soal logaritma matematika yang dapat disampaikan, semoga bermanfaat…