Contoh Soal Deret Aritmatika Beserta Jawabannya Untuk SMP, SMA, SMK

Posted on

Rumus.co.id – Pada kesempatan sebelumnya telah dibahas tentang pengertian deret aritmatika dan beberapa contoh soal deret aritmatika beserta jawabannya namun dibahas hanya 2 contoh soal, pada kesempatan kali ini rumus.co.id akan memberikan 10 contoh soal aritmatika bisa digunakan untuk kelas 6, 7, 8, 9, 10, 11 sd smp sma smk dan pembahasannya lengkap.

Contoh Soal Deret Aritmatika

Contoh Soal 1

1. Tentukanlah nilai dari suku ke-35 dari barisan deret aritmatika seperti berikut ini : 2, 4 , 6, 8 , … ?

A. 54
B. 45
C. 70
D. 74

Penyelesaiannya :

Diketahui : Deret aritmatika: 2, 4, 6, 8, …

Jawaban :
a = 2
b = 4-2 = 2

Un = a + (n-1) b
Un = 2 + (35-1) 2
Un = 2 +   (34).2
Un = 2 + 68
Un = 70

Jadi nilai pada suku ke-35 (U35) ialah 70. (C)

Contoh Soal 2

2. Diketahui pada suatu deret aritmatika : 3, 6, 12, 27, …., hitunglah beda dan suku ke-8 dari contoh deret aritmatika tersebut..

A. Beda 3, U8 =24
B. Beda 3, U8 =31
C. Beda 2, U8 =45
D. Beda 4, U8 =22

Penyelesaiannya :

Diketahui : Deret aritmatikanya: 3, 6, 12, 27, …

Ditanya : b dan U8 ?

Jawaban :
b = 6 – 3 = 3
Un = a + (n-1) b
Un = 3 + (8-1) 3
Un = 3 + (7).3
Un = 3 + 21
Un = 24

Jadi nilai dari bedanya adalah 3 dan nilai untuk Suku ke-8 adalah 21 (A)

Contoh Soal 3

3. Misalkan diketahui nilai dari suku ke-16 pada suatu deret arimatika adalah 34 dengan  beda nya adalah 3, maka  hitnglah U1 nya?

A. 6
B. 7
C. 10
D. 4

Penyelesaiannya :

Diketahui :
U16 = 34
b = 3
n = 16

Ditanya : Nilai U1 ?

Jawaban :
Un = a + (n-1) b
U16 = a + (16-1) 3
34 = a + (15).3
34 = a + 30
a = 34 – 30
a = 4

Jadi nilai dari U1 Pada soal tersebut adalah 4. (D)

Contoh Soal 4

4. HitungLah jumlah nilai dari suku ke-5 (S5) dari deret aritmatika berikut ini : 4, 8, 16, 24, ….?

A. 32
B. 60
C. 87
D. 98

Penyelesaiannya :

Diketahui :
a = 4
b = 8 – 4 = 4
n = 5

Ditanya : Jumlah pada suku ke-5 (S5) ?

Jawaban :
Un = a + (n-1) b
Un = 4 + (5-1)4
Un = 4 + 16
Un = 20

Sn = 1/2 n ( a + Un )
S5 = 1/2 .5 (4 +20)
S5 = 5/2 (24)
S5 = 60

Jadi jumlah nilai pada suku ke-5 dari deret aritmatika tersebut adalah : 60. (B)

Contoh Soal 5

5. HitungLah jumlah nilai dari suku ke-8 (S8) dari deret aritmatika berikut ini : 5, 10, 15, 20, ….?

A. 32
B. 180
C. 187
D. 98

Penyelesaiannya :

Diketahui :
a = 5
b = 10 – 5 = 5
n = 8

Ditanya : Jumlah pada suku ke-8 (S8) ?

Jawaban :

Un = a + (n-1) b
Un = 5 + (8-1)5
Un = 5 + 35
Un = 40

Sn = 1/2 n ( a + Un )
S8 = 1/2 .8 (5 +40)
S8 = 8/2 (45)
S8 = 180

Jadi jumlah nilai pada suku ke-8 dari deret aritmatika tersebut adalah : 180. (B)

Contoh Soal 6

6. Misalkan diketahui nilai dari suku ke-17 pada suatu deret arimatika adalah 35 dengan  beda deret nya adalah 2, maka  hitnglah U1 nya?

A. 6
B. 7
C. 10
D. 3

Penyelesaiannya :

Diketahui :
U17 = 35
b = 2
n = 17

Ditanya : Nilai U1 ?

Jawaban :
Un = a + (n-1) b
U17 = a + (17-1) 2
35 = a + (16).2
35 = a + 32
a = 35 – 32
a = 3

Jadi nilai dari U1 Pada soal tersebut adalah 3. (D)

Contoh Soal 7

7. Tentukanlah nilai dari suku ke-38 dari barisan deret aritmatika berikut ini : 4,6 , 8, 10, … ?

A. 76
B. 45
C. 70
D. 74

Penyelesaiannya :

Diketahui : Deret  aritmatika: 4, 6, 8, 10, …

Jawaban :
a = 4
b = 6-4 = 2

Un = a + (n-1) b
Un = 4 + (38-1) 2
Un = 4 +   (37).2
Un = 4 + 72
Un = 76

Jadi nilai pada suku ke-38 (U38) ialah 76. ( A )

Contoh Soal 8

8. Hitunglah 3 suku berikutnya pada barisan 6, 12, 16, 20, …

A. 25, 43, dan 51
B. 25, 36, dan 41
C. 29, 36, dan 41
D. 27, 43, dan 61

Penyelesaiannya:

Diketahui :
a = 7
b = U2 – U1 = 12 – 6 = 6

Jawaban :
a). U5 = a+(5-1)b
U5 = 5 + (4)6
U5 = 5 + 24
U5 = 29

b). U6 = a+(6-1)b
U6 = 6 + (5)6
U6 = 6 + 30
U6 = 36

c). U7 = a+(7-1)b
U7 = 7 + (6)6
U7 = 7 + 36
U7 = 41

Jadi 3 suku berikutnya dari barisan tersebut adalah 29, 36,dan 41. (C)

Contoh Soal 9

9. Hitunglah 4 suku berikutnya pada barisan 8, 14, 18, 24, …

A.  25 , 43 , 72, dan 51
B.  25 , 36 , 62, dan 41
C.  29 , 36 , 32, dan 41
D.  29 , 36 , 41, dan 50

Penyelesaiannya:

Diketahui :
a = 8
b = U2 – U1 = 14 – 8 = 6

Jawaban :

a).U5 = a+(5-1)b
U5 = 5 + (4)6
U5 = 5 + 24
U5 = 29

b).U6 = a+(6-1)b
U6 = 6 + (5)6
U6 = 6 + 30
U6 = 36

c).U7 = a+(7-1)b
U7 = 7 + (6)6
U7 = 7 + 36
U7 = 41

d).U8 = a+(8-1)b
U8 = 8 + (7)6
U8 = 8 + 42
U8 = 50

Jadi 4 suku berikutnya dari barisan tersebut adalah 29, 36, 41,dan 50. (D)

Contoh Soal 10

10. Hitunglah nilai beda dari tiap soal berikut ini..

a). 2, 6, 8, 10
b). 4, 9, 12, 15
c). 5, 8, 10, 16
d). 9, 18, 27, 34

Penyelesainnya :

a).Bedanya adalah U2 – U1 = 6 – 2 = 4

b).Bedanya adalah U2 – U1 = 9 – 4 = 5

c).Bedanya adalah U2 – U1 = 8 – 5 = 3

d).Bedanya adalah U2 – U1 = 18 – 9 = 9

Itulah 10 contoh soal barisan angka deret aritmatika dan pembahasannya yang dapat disampaikan, untuk lebih memahami lebih dalam tentang deret aritmatika. Kami akan memberikan beberapa contoh soal latihan aritmatika dibawah ini :

CONTOH SOAL ARITMATIKA

Contoh Soal Latihan Deret Aritmatika

  1. Tentukan nilai suku ke-11 dari contoh deret aritmatika berikut : 7, 14, 21, 28, ….?
  2. Carilah tiga suku pertama (U1, U2 dan U3) dari barisan mempunyai persamaan Un = 4n + 1 ?
  3. Tentukan suku manakah yang akan mendapat besarnya 193 dan 202 jika ingin diberikan barisan Un – 3n + 1 !
  4. Tuliskan enam suku pertama pada barisan deret aritmatika dengan suku -4 = 2 dan beda = 3 !
  5. Tentukan suku ke-9 pada barisan aritmatika suku ke-3 = 9 dan jumlah suku ke-5 dan ke-7 = 36 !
  6. Carilah bilangan ke-21 jika bilangan ke-4 besarnya dua kali lipat bilangan pertama maka pada lima bilangan yang merupakan barisan aritmatika, yang jumlahnya = 100 ?
  7. Tentukan tiga bilangan yang membentuk deret aritmatika berikut : Jumlah ketiga bilangan = 21, dan hasil perkaliannya 280 !
  8. Tentukan harga k dari soal berikut ini, jika barisan berikut adalah barisan aritmatika :
    • a). k-3, k, k+3
    • b). 8-2k, 2k+25, 10-k
  9. Tentukan suku ke-200 dari deret berikut : 1, 5, 9, 13 ……?
  10. Hitunglah n dan Un dari deret aritmatika yang diketahui berikut : Sn = 93,5, a=1, U2 = 2,5 !
  11. Tentukan suku (a) dan (b) pada deret aritmatika diketahui suku ke-8 = -18 dan suku ke-3 = 12 !

Demikianlah contoh soal aritmatika yang dapat disampaikan, semoga bermanfaat…