Bilangan Cacah Adalah – Angka, Simbol, Contoh Soal

Posted on

Rumus.co.id – Setelah sebelumnya kita membahas tentang bilangan prima kali ini kita akan membahas materi tentang bilangan pecahan, kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian bilangan cacah, contoh dari bilangan cacah, oprasi pada bilangan cacah, dan contoh soal pada bilangan cacah.

Pengertian Bilangan

Bilangan merupakan suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran atau lebih mudahnya bilangan adalah suatu sebutan untuk menyatakan jumlah/banyaknya sesuatu. Simbol maupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan.

Pengertian Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari angka 0 (nol) dan bilangan ini selalu bertambah satu dari bilangan sebelumnya, atau bisa juga disebut himpunan bilangan bulat yang bukan negatif, dan bilangan cacah juga dapat diartikan sebagai himpunan bilangan asli ditambah dengan nol.

Contoh Bilangan Cacah

Bilangan Cacah
Bilangan Cacah

Contoh bilangan cacah secara umum
Contoh = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17 dan seterusnya }

Contoh bilangan cacah kurang dari 10
Contoh = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Keterangan: angka 10 tidak masuk anggota himpunan, karna anggotanya kurang dari 10

Contoh bilangan cacah kurang dari 13
Contoh = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 }
Keterangan: angka 13 tidak masuk anggota himpunan, karna anggotanya kurang dari 13

Contoh bilangan cacah kurang dari 15
Contoh = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }
Keterangan: angka 15 tidak masuk anggota himpunan, karna anggotanya kurang dari 15

15 bilangan cacah yang pertama
Contoh = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }

Contoh bilangan cacah kuadrat
{0², 1², 2², 3², 4², 5², 6², 7², 8², 9², …} = {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, …}
Keterangan: bilangan cacah kuadrat didapatkan dari bilangan cacah itu sendiri dipangkatkan 2

Contoh bilangan cacah kelipatan 2
{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 …}
Keterangan: bilangan cacah kelipatan 2 didapatkan dari angka 2 yang lalu selalu diteruskan dengan menjumlahkan angka 2 dengan berurut.

Contoh bilangan cacah genap
{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20…}
Keterangan: 0 merupakan bilangan genap, sebab 0 habis dibagi 2

Contoh bilangan cacah ganjil
Contoh = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,19 ….. }

Oprasi Pada Bilangan Cacah

Operasi Penjumlahan Pada Bilangan Cacah

  • komutatif, misalnyanya a+b=b+a
  • asosiatif , misalnya (a+b)+c=a+(b+c)
  • unsur identitas ialah nol
  • tertutup yaitu penjumlahan 2 bilangan cacah akan
  • menghasilkan bilangan cacah juga.

Operasi Pengurangan Pada Bilangan Cacah
merupakan operasi kebalikan dari pengurangan x-y=z sama berarti dengan y+z=x maka sifatnya sama dengan penjumlahan.

Operasi Perkalian Pada Bilangan Cacah
Konsep perkalian bilangan cacah dapat di artikan sebagai hasil proses penjumlahan berulang-ulang dari bilangan cacah yang dikalikan, misal ; 2 x 3 = 3 + 3 dan 3 x 2= 2 + 2 + 2
Di dalam perkalian bilangan cacah juga berlaku sifat ;

  • axb=bxa =>( komutatif )
  • (axb)xc=ax(bxc) =>(asosiatif )
  • ax(b+c)=(axb)+(axc) dan ax(b-c)=(axb)-(axc) =>(distributif )
  • unsur identitas perkalian yakni ; : ax1=a dan bx1=b
  • semua bilangan cacah jika dikalikan dengan nol hasil = nol.

Operasi Pembagian Pada Bilangan Cacah
Pada bilangan ini operasi pembagian ialah operasi kebalikan dari perkalian x:y=z maka yxz=x. Pembagian bilangan cacah dengan nol tidak didefinisikan tetapi nol dibagi dengan bilangan cacah hasilnya nol.

Contoh Soal Bilangan Cacah

1.Nilai dari 3 × 4 – 18 : 3 = ….

Penyelesaian :

Harus diingat bahwa operasi kali (×) atau bagi ( : ) dikerjakan lebih dahulu dari pada operasi tambah (+) atau  kurang (-). sehingga operasi di atas dapat dikerjakan sebagai berikut ini ;

(3 × 4) – (18 : 3) = 12 – 6

                          = 6

Maka, 3 × 4 – 18 : 3 = 6.

2.Nilai dari 14 : 2 × 4 + 6 : 3 ialah ….

Penyelesaian :

(14 : 2) × 4 + (6 : 3) = 7 × 4 + 2 

                                = 28 + 2

                                = 30

Maka, 14 : 2 × 4 + 6 : 3 = 30.

3.Nilai dari 30 + 42 : 3 – 14 × 2 : 4 ialah …..

Penyelesaian :

30 + 42 : 3 – 14 × 2 : 4 = 30 + (42 : 3) – [(14 × 2) : 4]

                                    = 30 + 14 – [28 : 4]

                                    = 44 – 7

                                    = 37

Maka, 30 + 42 : 3 – 14 × 2 : 4 = 37.

4.Delapan truk yang mengangkut pasir yang akan disetorkan ke gudang pasir, masing-masing truk mengangkut 7.500 kg pasir. Bila dalam gudang masih ada persediaan pasir 1.525 kg, berapa kg pasir yang berada dalam gudang tersebut sekarang?

Penyelesaian :

Diketahui ; 8 truk mengangkut pasir, setiap truk mengangkut 7.500 kg. Persediaan pasir di gudang adalah sebanyak 1.525 kg. 

Ditanyakan : pasir yang ada dalam gudang tersebut sekarang ?

Jawaban :

(8 × 7.500) + 1.525 = 60.000 + 1.525 = 61.525

Maka, pasir yang ada dalam gudang tersebut sekarang adalah 61.525 kg.

5.Kelompok petani di Desa Sukabanjar mendapatkan bantuan 9 karung pupuk organik. Setiap karung beratnya 72 kg. Pupuk itu yang nantinya akan dibagikan kepada 18 orang petani. Berapa kg pupuk organik yang akan diperoleh setiap petani ?

Penyelesaian :

Diketahui ; 9 karung pupuk organik, tiap karung berisi 72 kg. Pupuk organik itu yang nantinya akan dibagikan kepada 18 orang.

Ditanyakan ; pupuk organik yang akan didapat oleh setiap petani adalah ?

Jawaban :

Pupuk organik yang akan diperoleh setiap petani ialah 9 dikalikan 72 kemudian dibagi 18.

Pupuk organik yang akan diperoleh setiap petani ialah 9 × 72 : 18 = 648 : 18 = 36.

Maka, pupuk organik yang akan diperoleh setiap petani adalah 36 kg.

Demikianlah pembahasan lengkap mengenai materi tentang bilangan cacah, Semoga bermanfaat…

Baca Juga :